(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) [BẾN TRE 2015 – 2016] CHO NỬA ĐƯỜNG TR...

Câu 185.(Thầy Nguyễn Chí Thành) [Bến Tre 2015 – 2016] Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O; R), vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Gọi M là điểm bất kì trên cung AB (M ≠ A; M ≠ B). Tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn (O; R) cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp. b) Chứng minh tam giác COD vuông. c) Chứng minh: AC. BD = R

²

d) Trong trường hợp AM = R. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây MB và cung MB của nửa đường tròn (O; R) theo R.