( 3 ĐIỂM )

Bài 4 ( 3 điểm ): Cho đường trũn ( O; R ) và dõy cung AB cố định khụng đi qua tõm O; C và D là hai điểm di động trờn cung lớn AB sao cho AD và BC luụn song song. Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) Tứ giỏc AOMB là tứ giỏc nội tiếp. b) OM BC. c) Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luụn đi qua một điểm cố định.