CHO LĂNG TRỤ TAM GIÁC ABC.A'B'C' CĨ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC ĐỀU CẠNH A. H...

Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của

A' xuống (ABC) là tâm O đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một

gĩc 60

⁰

. Thể tích lăng trụ là :

A. a

³

3 B. ^{a 3}

³

4 D. ^{a 3}

³

2 C. ^{a 3}

³

6

Lời giải chi tiết

A'

C'

Ta cĩ A 'O  (ABC)  OA là hình chiếu của AA' trên (ABC)

OAA ' 60 

^o

B'

  

 ABC đều nên 2 2 a 3 a 3

AO AH

60

o

3 3 2 3

A

AOA' A'O AO t an60 o a

   

C

O

a

H

Vậy V = S

ABC

.A'O = ^a

³

³

B

4

Đáp án: C