CHỨNG TỎ RẰNG SỐ 21N 47NCHUYẤN ĐỀ V
Bài 6: Chứng tỏ rằng số 21n 4
7n
CHUYấN ĐỀ V: TỈ LỆ THUẬN-TỈ LỆ NGHỊCH
Kiến thức cần nhớ:
TỈ LỆ THUẬN TỈ LỆ NGHỊCH
a (yx =
y tỉ lệ thuận với x <=> y = kx (
0)
y tỉ lệ nghich với x <=> y =
x
chỳ ý : Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
a)Chỳ ý: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo
hệ số tỉ lệ a thỡ x tỉ lệ nghịch với y
Định nghĩa
thỡ x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 1
k .
theo hệ số tỉ lệ a.
y y y ... k
* y
1
x
1
= y
2
x
2
= y
3
x
3
= … = a;
*
1
2
3
x = x = x = = ;
x y
1
2
3
*
1
2
x = y ;
5
2
x = y ; ….
2
5
2
1
*
1
1
x = y ;
3
3
x = y ;
Nếu x, y, z tỉ lệ nghịch với a, b, c thỡ
5
5
2
2
Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thỡ ta cú:
Tớnh chất
= =
ta cú: ax = by = cz = x y z
1 1 1
x y z
a b c
a = = b c .
Tỉ lệ thuận:
- Nếu x và y liờn hệ theo cụng thức y=k.x hoặc x=k.y ta núi x và y là hai đại lượng TLT
- Nếu viết y=k.x thỡ k là hệ số tỉ lệ thuận của y so với x
- Nếu viết x=k.y thỡ k là hệ số tỉ lệ thuận của x so với y
Tỉ lệ nghịch:
Nếu x và y liờn hệ theo cụng thức y= hoặc x= hoặc x.y=k ta núi x và y là hai đại lượng TLN và k được
gọi chung là hệ số tỉ lệ nghịch.
CÁC DẠNG TOÁN:
Dạng 1: Tớnh hệ số tỉ lệ, biểu diễn x theo y, tớnh x (hoặc y) khi biết y (hoặc x),
Phương phỏp:
- Hệ số tỉ lệ thuận của y với x là: k= ; sau khi tớnh được k ta thay vào biểu thức y=k.x để được mối quan
hệ giữa y theo x.
- Hệ số tỉ lệ thuận của x với y là k= ; sau khi tớnh được k ta thay vào biểu thức x=k.y để được mối quan hệ
giữa x theo y.
- Hệ số tỉ lệ nghịch là k=x.y; sau khi tớnh được k ta thay vào biểu thức y= hoặc x= để được mối quan hệ
giữa x và y.
- Sau khi biểu diễn mối quan hệ giữa y và x, ta dựa vào đú để tớnh y khi biết x và ngược lại. Việc làm này
cũng giỳp học sinh điền được cỏc số liệu vào bảng chưa đầy đủ.(xem bài tập 3)
Vớ dụ1: Cho x, y TLT và x=2, y=6
a) Tỡm hệ số tỉ lệ thuận của y với x
b) Biểu diễn y theo x
c) Tớnh x khi y = 18, tớnh y khi x=5
Giải:
a) Hệ số tỉ lệ thuận của y với x là k=
b) Vỡ k=3 nờn y=3x
c) Với y=18 suy ra 3.x=18, x=6
Với x=5 suy ra y=3.5=15
BÀI TẬP
Bạn đang xem bài 6: - Các dạng toán và phương pháp giải Toán 7 - Ngô Văn Thọ -
