MỘT BIỂN SỐ XE GỒM 2 CHỮ CÁI ĐỨNG TRƯỚC VÀ 4 CHỮ SỐ ĐỨNG SAU. CÁC CHỮ...

Bài 17:Một biển số xe gồm 2 chữ cái đứng trước và 4 chữ số đứng sau. Các chữ cái được lấy từ

26 chữ cái A, B, C, …, Z. Các chữ số được lấy từ 10 chữ số 0, 1, 2, …, 9. Hỏi:

a) Cĩ bao nhiêu biển số xe trong đĩ cĩ ít nhất một chữ cái khác chữ cái O và các chữ số đơi

một khác nhau?

b) Cĩ bao nhiêu biển số xe cĩ hai chữ cái khác nhau và cĩ đúng 2 chữ số lẻ giống nhau?

ĐS: a) Số cách chọn 2 chữ cái: 26  26 – 1 = 675 cách

Số cách chọn 4 chữ số: ^{A 10 4} = 5040 cách

 Số biển số xe: 675  5040 = 3.402.000 số

b)  Chữ cái thứ nhất: cĩ 26 cách chọn

Chữ cái thứ hai: cĩ 25 cách chọn

 Các cặp số lẻ giống nhau cĩ thể là: (1;1), (3;3), (5;5), (7;7), (9;9)

 Cĩ 5 cách chọn 1 cặp số lẻ.

Xếp một cặp số lẻ vào 4 vị trí  cĩ ^{C 4 2} cách

 Cĩ 5. ^{C 4 2} cách sắp xếp cặp số lẻ.

 Cịn lại 2 vị trí là các chữ số chẵn:

Chữ số chẵn thứ nhất: cĩ 5 cách chọn

Chữ số chẵn thứ hai: cĩ 5 cách chọn

 Cĩ 26  25  5  ^{C 4 2}  5  5 = 487500 cách