Câu 49. Số các giá trị nguyên của tham sốmđể hàm sốy=x3−(m+2)x2+ (m2+2m)xcó cực trị làA 2. B 1. C 3. D 0.. . . .Lời giải. Đáp án đúng A. Hàm sốy=x3−(m+2)x2+ (m2+2m)xcó tập xác định làR.y0=3x2−2(m+2)x+m2+2m.Vậy hàm số đã cho có cực trị⇔y0có nghiệm và đổi đấu khixđi qua nghiệm đó⇔3x2−2(m+2)x+m2+2m=0có hai nghiệm phân biệt∆0= (m+2)2−3(m2+2m)>0⇔ −2m2−2m+4>0⇔ −2<m<1.

SỐ CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐMĐỂ HÀM SỐY=X3−(M+2)X2+ (M2+2...

Lớp 12 Toán Tài liệu - Đề Thi Học Kì 1 Toán 12 Năm Học 2019 - 2020 Sở GDĐT Đồng Nai

Câu 49. Số các giá trị nguyên của tham sốmđể hàm sốy=x

−(m+₂)x

+ (m

+2m)xcó cực trị là

0.. . . .Lời giải. Đáp án đúng

. Hàm sốy=x

−(m+2)x

+ (m

+2m)xcó tập xác định làR.y

⁰

=3x

−2(m+2)x+m

+2m.Vậy hàm số đã cho có cực trị⇔y

⁰

có nghiệm và đổi đấu khixđi qua nghiệm đó⇔3x

−2(m+2)x+m

+2m=0có hai nghiệm phân biệt∆

⁰

= (m+2)

−3(m

+2m)>0⇔ −2m

−2m+4>0⇔ −2<m<1.