CHO HÌNH PHẲNG (H) ĐƯỢC GIỚI HẠN BỞI ĐƯỜNG ELIP CÓ PHƯƠNG TRÌNH 25 16...

Câu 9: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường elip có phương trình

25 16 1

  . Tính thể tích

của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng   ^H quanh trục Ox .

 B. ³²⁰ .

 C. ¹⁶⁰ .

A. ¹⁶⁰ .

3

3 D. ³²⁰ .

Lời giải

x y y x x x

1 1

16 1 4 1

y   y

             

25 16 16 25 25 25

 

Do tính đối xứng của   ^{H qua Ox} nên thể tích khối tròn xoay cần tìm bằng thể tích khối tròn

xoay sinh ra khi  ^{H '}  quay quanh Ox , trong đó  ^{H '}  là hình phẳng giới hạn bởi:

y   x , Ox .

4 1 25

16 1 16 320 .

x x

   

 

        



V dx x 

25 75 3

   

Chọn B