LETABCBE A FIXED TRIANGLE. POINTDIS AN ARBITRARY POINT ON THE SIDEB...

4. LetABCbe a fixed triangle. PointDis an arbitrary point on the sideBC. PointP is fixed onAD. Thecircumcircle of triangleBP DmeetsABatEdistinct fromB. PointQvaries onAP. LetBQandCQmeet the circumcircles of trianglesBP D,CP Drespectively atF, Zdistinct fromB, C. Prove that thecircumcircleEF Zis through a fixed point distinct fromEand this fixed point is on the circumcircle oftriangleCP D.Kostas Vittas

ey Pr ob lem So lvi ng Co rn er • • • w w w .h ex ag on .ed u. vn

Equa trung điểm các cạnhAB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đường thẳng Euler của các tam giácM AB, N BC, P CD, QDAđồng quy.Trần Quang HùngTrường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN