(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, GỌI M LÀ T...

Question

Câu 16. (3,0 điểm)            Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Vẽ điểm D sao cho M là trung điểm của BD. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật. c)  Qua  B  kẻ  đường  thẳng  song  song  với  MN  cắt  đường  thẳng  CA  tại  E.  Tam  giác  ABC  cần  có  thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông? Giải thích. --- (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) UBND HUYỆN BÌNH XUYÊN

Accepted Answer

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A D C B C C B A B D B II. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu Nội dung trình bày Điểm 13 a A  x 3  3 x 2  3 x   1  x  1  3 Tại x = 99 thì A   99 1   3  100 3  1000000 0,75 b             2 2 2 2 x 3x 2 10 15x 0 x 3x 2 5 3x 2 0 3x 2 x 5 0 3x 2 0 do x 5 0, x x 2 3                      Vậy 2 x  3 0,75 14 a 9 6  x  x 2  y 2   9 6  x  x 2   y 2   3  x  2  y 2   3   x y  3   x y  0,5 b x x 8   x 8 x x 8   x 8 0  x 8 x 1   0 x 8 0 x 8 x 1 0 x 1                              Vậy x     8; 1  . 0,5 c       2 4 1 4 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 4 4 2 2 2 1 1 1 . 1 * 2 2                                                       n n n n n n n n n n n n n n Áp dụng (*) với n bằng 1,2,3,…,20 ta có 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 3 ... 19 0.1 1.2 2.3 ... 19.20 4 4 4 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 841 2 4 ... 20 1.2 2.3 3.4 ... 20.21 4 4 4 2 2 2 2                                                                                          A B 0,5 15 a     2 6 2 6 12 6 1 24 48 24 2 24 4         x x C x x x x x x . 0,5 b   2 3   MTC x x , do đó:     2 3 3 6 3 3 2 3       D x x x x x x ;     5 5 5 2 6 2 3 2 3       E x x x x x 0,5 16 E K I N D M A B C a Xét tứ giác ABCD, có M là trung điểm AC (gt); M là trung điểm BD (gt), mà M là giao điểm của hai đường chéo nên tứ giác ABCD là hình bình hành. 1,0 b Vì tứ giác ABCD là hình bình hành ⇒ DC / / AB và DC  AB 1,0 UBND HUYỆN BÌNH XUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN, LỚP 8 —————— AB AN     th¼ng hµng DC AN; DC AN     tứ giác ANDC là hình bình hành mà  NAC  90 0 (kề bù với BAC  ) nên hình bình hành ANDC có một góc vuông. ⇒ tứ giác ACDN là hình chữ nhật. (Nếu HS không chỉ ra B, N, A thẳng hàng thì cũng không trừ điểm) c Chứng minh được Δ ANM  Δ ABE (g.c.g) ⇒ AE  AM Xét tứ giác BENM có A là trung điểm BN, A là trung điểm EM, EM  NB ⇒ Tứ giác BENM là hình thoi. Hình thoi BENM là hình vuông  EM  BN  AB  AM  1 AB  2 AC Vậy tam giác ABC có thêm điều kiện 1 AB  2 AC thì tứ giác BENM là hình vuông. 1,0 Lưu ý: - Trên đây chỉ là một cách giải, nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Học sinh làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó, tổ chấm có thể chia nhỏ các điểm. - Riêng câu hình học nếu HS không vẽ hình hoặc vẽ sai thì không chấm điểm. Nếu vẽ đúng về thứ tự vị trí các điểm nhưng chưa chính xác về độ dài thì trừ 0,25 điểm vào ý a. - Điểm toàn bài là tổng số điểm của tất cả các câu trong đề, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, GỌI M LÀ T...

Bạn đang xem câu 16. - Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc -