CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN. GỌI M, N, P, Q LÀ BỐN ĐỈNH CỦA MỘT H...

Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi M, N, P, Q là bốn đỉnh của 

một hình chữ nhật (M và N nằm trên cạnh BC, P nằm trên cạnh AC và Q 

nằm trên cạnh AB). 

a) Chứng minh rằng: Diện tích hình chữ nhật MNPQ có giá trị lớn 

nhất khi PQ đi qua trung điểm của đường cao AH. 

b) Giả sử AH = BC. Chứng minh rằng, mọi hình chữ nhật MNPQ đều 

có chu vi bằng nhau.