(2,0 ĐIỂM) HẠT CHUYỂN ĐỘNG TRONG MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC VỚI TRỤCYĐỐI XỨNG

2. (2,0 điểm) Hạt chuyển động trong mặt phẳng vuông góc với trục

y

đối xứng.

Tại điểm cách trục r (r > R) cờng độ điện trờng là E. Theo định lí

P

v



O-G:

2

E

R





v



0

v



_//

2 r



...0,25 điểm.

0

E.2Lr =



.R

²

L/

0



R

O

Tại P:

Từ điểm cắt O của mặt phẳng quỹ đạo điện tích và trục xx' làm tâm,

ta vẽ qua P một vòng tròn bán kính b.

ứng với khoảng cách b, hạt có vận tốc v, lực điện tác dụng: F = F

ht



2

2

v R

q

qR

v











qE

m

2m

2 b

b



.





⁰

Xét chuyển động của hạt trong hệ quy chiếu quay cùng vận tốc góc ' với hạt (' là vận tốc

góc tại thời điểm t >0).

Ta có vận tốc góc của hạt tại thời điểm t = 0:

v

R

q

  



b

b 2m

a. Tại thời điểm t, vận tốc của điện tích là v

t

 '.(b+y) vì

v

^//



v

^t

Theo định luật bảo toàn mô men động lợng:

b

y

2

2y

'

(1

)

(1

)







 





 

 

b y

b

b

m '(b y)





 

m b









...0,25 điểm.

q R

q R

y

y





F

(1

) m b(1

)







 



2 (b y)

2 b

b

b







(vì x << b).

0

0

Lực điện tác dụng lên hạt

Lực quán tính trong hệ quy chiếu quay:

2y

y

3y

'2

2

2

2

F

ma

m

(b y) m (1

) .b(1

) m b(1

)



 



 





 



qt

ht

b

b

b

...0,25 điểm.

Ta có:

y

3y

2

2

2

2

my

F F

m b(1

) m b(1

)

2m y

y 2 y 0



























 



qt

b

b

Phơng trình này chứng tỏ theo phơng bán kính, hạt chuyển động tuần hoàn với tần số góc



và chu kỳ T...0,25 điểm.

2

2 b

2 b

2m

m











T

2

R 2

q

R

q









...0,50 điểm.

b. (0,5 điểm)

T

2

T







2

2

.

2

2

 



