Z MỘT VÒNG DÂY MẢNH, TRÒN CÓ BÁN KÍNH R ĐƯỢC TÍCH ĐIỆN Q PHÂN BỐ ĐỀU THEO CHIỀU DÀI CỦA VÒNG DÂY

Câu 5 (2,0 điểm):

z

Một vòng dây mảnh, tròn có bán kính R được tích điện q phân bố

đều theo chiều dài của vòng dây. Vòng dây được đặt nằm ngang trong

M

không khí (Hình vẽ). Chọn trục Oz thẳng đứng trùng với trục của vòng

dây, gốc O tại tâm vòng dây. Một điểm M nằm trên trục Oz, tọa độ của

điểm M là z.

Cho biết: Một vi phân điện tích dq (ứng với vi phân chiều dài d

O

trên vòng dây) gây ra tại điểm M một điện thế dV được xác định theo công

R

q

k 1

thức dV k ^dq

 4

 , 

là hằng số điện).

 r

 (với

1. Áp dụng công thức trên hãy tính điện thế do toàn bộ điện tích trên vòng dây gây ra tại điểm

M (kết quả tính theo q, 

, R , z ).

2. Xét một hạt khối lượng m, mang điện tích đúng bằng điện tích q của vòng dây. Ta chỉ nghiên

cứu chuyển động của hạt dọc theo trục Oz. Ban đầu hạt ở vị trí N có tọa độ z = h. Hạt được



cung cấp vận tốc đầu v

hướng về phía tâm O của vòng dây. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.

a. Tính công của lực điện do vòng dây tác dụng lên hạt đó trong quá trình dịch chuyển từ vị trí

N đến vị trí O.

b. Tìm điều kiện của v

(theo q, 

, R , h, m ) để hạt có thể vượt qua mặt phẳng vòng dây.

3. Xét có ảnh hưởng của trọng lực, chọn khối lượng m của hạt thỏa mãn điều kiện

2 2 mg q

  , với g là gia tốc trọng trường. Xác định tọa độ của hạt trên trục Oz khi nó ở

4 R

vị trí cân bằng (kết quả tính theo R).