TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO HAI ĐƯỜNG THẲNG

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: ( ) :

1

− .2 1 11 1 2Tìm tọa độ các điểm M thuộc ( )d

1

và N thuộc ( )d

2

sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng

( )

P : – 2010 0x y + z + = độ dài đoạn MN bằng 2 . − − + + + − + =

2

2log ( 2 2) log ( 2 1) 6xy x y x x + − +

−

+

1

2

x

y

Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình log ( 5) log ( 4) = 1y x ………...HẾT………Câu Phần Nội dung Điểm ILàm đúng, đủ các bước theo Sơ đồ khảo sát hàm số cho điểm tối đa. 1,0(2,0) 1(1,0)2(1,0) Từ giả thiết ta có: ( ) :d y k x= ( − +1) 1. Bài toán trở thành: Tìm k để hệ phương trình sau 0,25có hai nghiệm ( ; ), ( ; )x y

1

1

x y

2

2

phân biệt sao cho

(

^x

²

^−x

¹

) (

²

^{+ y}

²

^−y

¹

)

²

^=90(*) + = − +2 4x k x − − + + =− +( 1) 1

2

(2 3) 3 0kx k x k⇔  = − +( ) ( 1) 11 ( )I y k xx I = − +. Ta có: y k xDễ có (I) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

2

(2 3) 3 0(**)kx − k− x k+ + = có hai nghiệm phân biệt. Khi đó dễ có được 30, .k≠ k<8Ta biến đổi (*) trở thành: ^(1+k

²

⁾

(

^x

²

^−x

¹

)

²

^{= ⇔ +90 (1 k}

²

^)[

(

^x

²

^+x

¹

)

²

^{−4x x}

^{2 1}

^{] 90(***)=}− +k k+ = = thế vào (***) ta có , ,x x x xTheo định lí Viet cho (**) ta có:

₁

₂

2 3

_{1 2}

30,5phương trình: 8k

³

+27k

²

+8k− = ⇔ +3 0 (k 3)(8k

²

+3k− =1) 03 41 3 41⇔ = − = = .