TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO TAM GIÁC ABC VỚI A(1;...

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;1;1), B(2;3; 0). Biết rằng tam giác ABC có trực tâm H(0;3; 2),tìm tọa độ của điểm

C

.

A. C(3; 2;3) B. C(4; 2; 4) C. C(1; 2;1) D. C(2; 2; 2)Lời giải – Chọn C Gọi tọa độ của

C

là

(

^{a b c; ;}

)

^{. Ta có:}    . 0 2 4 0AB⊥CH ⇒ AB HC= ⇔ +a b c− − =. AH ⊥BC⇔AH BC = ⇔ − +a b c+ − =Ngoài ra, phương trình mặt phẳng ABH:

x

+ − =

z

2

0

, vì

C

thuộc ^{mp ABH}

( )

nên ta có phương trình

a

+ − =

c

2

0

. Từ3 điều trên suy ra

a

=

2

,

b

=

3

,

c

=

0

. Do đó ^C

(

^{1; 2;1}

)

^.