A) CHỨNG MINH RẰNG ỚT NHẤT MỘT TRONG CỎC PHƯƠNG TRỠNH BẬC HAI SAU Đ...

Bài 3:

a) Chứng minh rằng ớt nhất một trong cỏc phương trỡnh bậc hai sau đõy cú nghiệm:

ax

2

+ 2bx + c = 0 (1)

bx

2

+ 2cx + a = 0 (2)

cx

2

+ 2ax + b = 0 (3)

b) Cho bốn phương trỡnh (ẩn x) sau: x

2

+ 2ax + 4b

2

= 0 (1)

x

2

- 2bx + 4a

2

= 0 (2)

x

2

- 4ax + b

2

= 0 (3)

x

2

+ 4bx + a

2

= 0 (4)

Chứng minh rằng trong cỏc phương trỡnh trờn cú ớt nhất 2 phương trỡnh cú nghiệm.

c) Cho 3 phương trỡnh (ẩn x sau):

x 1

 

ax 2b

b

c

2

a 0

 

 

(1)

a

bx 2c

b 0

(2)

cx 2a

c 0

(3)

với a, b, c là cỏc số dương cho trước.

Chứng minh rằng trong cỏc phương trỡnh trờn cú ớt nhất một phương trỡnh cú nghiệm.