TỠM SỎU CHỮ SỐ TẬN CỰNG CỦA 521. DÃY SỐ CÓ QUI LUẬTI > PHƠNG...

4, 1

⁵

+ 2

⁵

+ .... + n

⁵

=

12

II > Ph ơng pháp khử liên tiếp : Giả sử ta cần tính tổng (1) mà ta có thể biểu diễn a

i

, i = 1,2,3...,n , qua hiệuhai số hạng liên tiếp của 1 dãy số khác , chính xác hơn , giả sử : a

1

= b

1

- b

2

a

2

= b

2

- b

3

.... .... ...a

n

= b

n

– b

n+ 1

khi đó ta có ngay : S

n

= ( b

1

– b

2

) + ( b

2

– b

3

) + ... + ( b

n

– b

n + 1

) = b

1

– b

n + 1

Ví dụ 2 : tính tổng :

1









...

1

1

S =

.

10

11

13

99

100

1





,

1





1





, Ta có : Do đó :

9

1



















S =

100

 Dạng tổng quát S

n

=

₁

¹

_.

₂

₂

¹

_.

₃

^...

₍

¹

₁

₎





n

n

( n > 1 )





n

= 1-



n





Ví dụ 3 : tính tổng S

n

=

₁

_.

₂

¹

_.

₃

₂

_.

¹

₃

_.

₄

₃

_.

₄

¹

_.

₅

^...

₍

₁

¹

₎₍

₂

₎



n

n

n













Ta có S

n

=

_









2

3

4

(

)

)(









S

n

=

_





(

1

)(

2

)

S

n

=





Ví dụ 4 : tính tổng S

n

= 1! +2.2 ! + 3.3 ! + ... + n .n! ( n! = 1.2.3 ....n ) Ta có : 1! = 2! -1!