CHO AB KHÁC 0 I. VÔ SỐ II. 1 ÑIỂM III. 2 ÑIỂM...
Câu 11: Cho AB
khác 0
I. vô số II. 1 ñiểm III. 2 ñiểm IV. Không có ñiểm nào
§ 2. TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ A: Tóm tắt lý thuyết :
• ðịnh nghĩa: Cho AB = a BC ; = b
. Khi ñó AC = + a b
• Tính chất : * Giao hoán : a + = + b b a
* Kết hợp ( a + + = + + b ) c a ( b c )
* Tính chất vectơ – không a + = 0 a ∀ a
• Quy tắc 3 ñiểm : Cho A, B ,C tùy ý, ta có : AB + BC = AC
• Quy tắc hình bình hành . Nếu ABCD là hình bình hành thì AB + AD = AC
• Quy tắc về hiệu vec tơ : Cho O , B ,C tùy ý ta có : OB − OC = CB
Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Phân tích một véc tơ qua các véc tơ khác hoặc rút gọn một biểu thức véc tơ
Phương pháp: Dụa vào quy tắc ba ñiểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc phân tích một véc tơ
qua hiệu hai véc tơ,…
Ví dụ 1: Hãy phân tích các véc tơ AB
qua các véc tơ: MA EM BE , ,
?
Giải: Ta có AB = = = = AM + + + + ME + + + + EB = − = − = − = − ( MA + + + + EM + + + + BE )
Ví dụ 2: Cho n ++++ 1 ñiểm A A A ,
1
,
2
,..., A
n
. Rút gọn AA
1
+ + + + A A
1 2
+ + + + + + + + ... A
n
−−−−
1
A
n