CHO TAM GIÁC ABC , I LÀ TRUNG ÑIỂM BC ,TRỌNG TÂM LÀ G . PHÁT BIỂU NÀ...
Câu 15: Cho tam giác ABC , I là trung ñiểm BC ,trọng tâm là G . Phát biểu nào là ñúng
I. GA = 2 GI
II. | IB | | + IC | 0 =
III. AB + IC = AI
IV. GB + GC = 2 GI
Bài tập hình học lớp 10
§4 :TRỤC TỌA ðỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ðỘ :
I. LÝ THUYẾT :
Trục là ñường thẳng trên ñó xác ñịnh ñiểm O và 1 vectơ i
có ñộ dài bằng 1.
Ký hiệu trục ( ; ) O i
hoặc x Ox '
. Khi ñó AB gọi là ñộ dài ñại số của AB
thì AB = AB i .
A,B nằm trên trục ( ; ) O i
Hệ trục tọa ñộ vuông góc gồm 2 trục Ox ⊥ Oy . Ký hiệu Oxy hoặc ( ; , ) O i j
ðối với hệ trục ( ; , ) O i j , nếu a = x i . + y j .
thì (x;y) là toạ ñộ của a
. Ký hiệu a = ( ; ) x y
Cho a = ( ; x y
1
1
)
; b = ( x y
2
;
2
)
và số thực k. Khi ñó ta có :
i) a ± = b ( x
1
± x y
2
;
1
± y
2
)
ii) k a . = ( kx ky
1
;
1
)
=
⇔ = ⇔
≠ 0
x mx
x y
iii) b
cùng phương a
)
2
2
2
1
( a
= . Từ ñây suy ra
y my
2
1
1
1
= ⇔
x x
1
2
a b
.
=
y y
1
2
Cho A x (
A
; y
A
), ( B x
B
; y
B
) và M là trung ñiểm AB. Ta có:
i) AB = ( x
B
− x
A
; y
B
− y
A
)
+
=
A
B
x
M
ii) 2
= +
y
2
y + y + y
x + x + x
A
B
C
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì x
G
=
và y
G