(0,5 ĐIỂM) TÌM CÁC PHÂN SỐ TỐI GIẢN SAO CHO TỬ VÀ MẪU LÀ CÁC S...

Câu 5. (0,5 điểm) Tìm các phân số tối giản sao cho tử và mẫu là các số dương có tích là 135 và các phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Lời giải Ta có : 135 3 .5

³

Gọi tử số của phân số cần tìm là a, mẫu số là b. Để phân số abcó thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn thì mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5. Hơn nữa phân số ab tối giản nên a và b không có ước chung. Nên ta có bẳng sau : b 27 135 a 5 1 a51b27135Vậy các phân số cần tìm là 527 ; 1