A) CHỨNG MINH TƯ ÙGIÁC ABDC LA ØHÌNH THOI

Bài 3

a) Chứng minh tư ùgiác ABDC la øhình thoi.



tư ùgiác ABDC la øhình bình hành (AM=MD, MB=MC, AD BC M)



lại co ùAM BC tư ùgiác ABDC la øhình thoi (dhnb)





b) Chứng minh tư ùgiác AMCE la øhình chữ nhật.



Xét ADE có : MK la øđường trung bình (MA = MD, KD = KE)

1

MK / / = AE (Định lí) AE / / = MC (KM = KC)





2

tư ùgiác AECM la øhình bình hành (dhnb)





⁰

90 (

ma øAMC

AM BC

)





hbh AECM la øhình chữ nhật (dhnb)

c) chứng minh I la øtrung điểm của BE





:

Xét AIE va ø MIBcó

 

0

IAE IMB

AECM la øhcn)





AE = BM (= MC)

AEI IBM (2 góc so le trong)



AIE = MIB g c g

( . . )

IB IE (hai cạnh tương ứng)





ma øI BE

I la øtrung điểm

của BE.





d) chứng minh AK, EM, CI đồng qui.

Ta có : AC EM N

N la øtrung điểm của AC (t / c)



 

Xét AMC có :

AK la øđường trung tuyến xuất phát tư øđỉnh A

MN la øđường trung tuyến xuất phát tư øđỉnh N

CI la

øđường trung tuyến xuất phát tư øđỉnh C

AK, MN, CI đồng qui hay AK, ME, CI đồng qui (vì N ME)



