LỲC 6 GIỜ, MỘT NGƯỜI ĐẠP XE TỪ THÀNH PHỐ A VỀ PHỚA THÀNH PHỐ B Ở CỎCHT...

Bài10: Lỳc 6 giờ, một người đạp xe từ thành phố A về phớa thành phố B ở cỏchthành phố A 114 km với vận tốc 18km/h. Lỳc 7h, một xe mỏy đi từ thành phố B vềphớa thành phố A với vận tốc 30km/h . a) Hai xe gặp nhau lỳc mấy giờ và nơi gặp cỏch A bao nhiờu km ? b) Trờn đường cú một người đi bộ lỳc nào cũng cỏch đều xe đạp và xe mỏy, biếtrằng người đú cũng khởi hành từ lỳc 7h. Tớnh vận tốc của người đú, người đú đi theo hướng nào, điểm khởi hành của người đú cỏch A bao nhiờu kmBài giảiChọn A làm mốc

. . .

A C BGốc thời gian là lỳc 7hChiều dương từ A đến Ba) Lỳc 7h xe đạp đi được từ A đến CAC = V

1

. t = 18. 1 = 18Km. (0,25 điểm)Phương trỡnh chuyển động của xe đạp là : S

1

= S

01

+ V

1

. t

1

= 18 + 18 t

1

( 1 ) (0,25 điểm)Phương trỡnh chuyển động của xe mỏy là : S

2

= S

02

- V

2

. t

2

= 114 – 30 t

2

(0,25 điểm)Khi hai xe gặp nhau: t

1

= t

2

= t và S

1

= S

2

18 + 18t = 114 – 30t t = 2 ( h ) (1,0 điểm)Thay vào (1 ) ta được : S = 18 + 18. 2 = 54 ( km )Vậy 2 xe gặp nhau lỳc : 7 + 2 = 9 h và nơi gặp cỏch A 54 km (0,25 điểm)b) Vỡ người đi bộ lỳc nào cũng cỏch đều người đi xe đạp và xe mỏy nờn:* Lỳc 7 h phải xuất phỏt tại trung điểm của CB tức cỏch A là : AD = AC + CB/2 = 18 + ¹¹⁴₂⁻¹⁸ = 66 ( km ) (1,0 điểm)* Lỳc 9 h ở vị trớ hai xe gặp nhau tức cỏch A: 54 KmVậy sau khi chuyển động được 2 h người đi bộ đó đi được quóng đường là : S = 66- 54 = 12 ( km )Vận tốc của người đi bộ là : V

3

= ¹²₂ = 6 (km/h) (0,5 điểm)Ban đầu người đi bộ cỏch A: 66km , Sau khi đi được 2h thỡ cỏch A là 54 km nờn người đú đi theo chiều từ B về A. Điểm khởi hành cỏch A là 66km (0,5 Bai 11.Một ụ tụ xuất phỏt từ M đi đến N, nửa quóng đường đầu đi với vận tốc v

1

,quóng đường cũn lại đi với vận tốc v

2

. Một ụ tụ khỏc xuất phỏt từ N đi đến M,trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v

1

và thời gian cũn lại đi với vận tốc v

2

. Nếuxe đi từ N xuất phỏt muộn hơn 0.5 giờ so với xe đi từ M thỡ hai xe đến địa điểm đóđịnh cựng một lỳc. Biết v

1

= 20 km/h và v

2

= 60 km/h. a. Tớnh quóng đường MN. b. Nếu hai xe xuất phỏt cựng một lỳc thỡ chỳng gặp nhau tại vị trớ cỏch Nbao xa. a) Gọi chiều dài quóng đường từ M đến N là SThời gian đi từ M đến N của xe M là t

1

)vS(t S 

1

2



1

222 vv

(a)

Gọi thời gian đi từ N đến M của xe N là t

2

. Ta cú:S t vt

2

v v2 (2 ) ( b)Theo bài ra ta cú : ^t

¹

^{ t}

²

^0,5(h) hay Thay giỏ trị của v

M

; v

N

vào ta cú S = 60 km.Thay S vào (a) và (b) ta tớnh được t

1

=2h; t

2

=1,5 hb) Gọi t là thời gian mà hai xe đi được từ lỳc xuất phỏt đến khi gặp nhau. Khi đú quóng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là:

M

20S  t nếu t1,5h (1)30 ( 1,5)60S

M

  t nếu t1,5h (2)

N

20S  t nếu t 0,75h (3)15 ( 0,75)60S

N

  t nếu t0,75h (4)Hai xe gặp nhau khi : S

M

+ S

N

= S = 60 và chỉ xảy ra khi 0,75t1,5h. Từ điều kiện này ta sử dụng (1) và (4):20t + 15 + ( t - 0,75) 60 = 6098Giải phương trỡnh này ta tỡm được t h và vị trớ hai xe gặp nhau cỏch N là S

N

= 37,5km12.Dựng một ca mỳc nước ở thựng chứa nước A cú nhiệt độ t

1

= 80

⁰

C và ở thựng chứa nước B cú nhiệt độ t

2

= 20

⁰

C rồi đổ vào thựng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong thựng chứa nước C đó cú sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t

3

= 40

⁰

C vàbằng tổng số ca nước vừa đổ thờm vào nú. Tớnh số ca nước phải mỳc ở mỗi thựng A và B để cú nhiệt độ nước ở thựng C là t

4

= 50

⁰

C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mụi trường, với bỡnh chứa và ca mỳcGọi : c là nhiệt dung riờng của nước, m là khối lượng nước chứa trong một ca .n

1

và n

2

lần lượt là số ca nước mỳc ở thựng A và B ( n

1

+ n

2

) là số ca nước cú sẵn trong thựng C Nhiệt lượng do n

1

ca nước ở thựng A khi đổ vào thựng C đó tỏa ra làQ

1

= n

1

.m.c(80 – 50) = 30cmn

1

Nhiệt lượng do n

2

ca nước ở thựng B khi đổ vào thựng C đó hấp thu là Q

2

= n

2

.m.c(50 – 20) = 30cmn

2

Nhiệt lượng do ( n

1

+ n

2

) ca nước ở thựng A và B khi đổ vào thựng C đó hấp thụ là Q

3

= (n

1

+ n

2

)m.c(50 – 40) = 10cm(n

1

+ n

2

)Phương trỡnh cõn băng nhiệt Q

2

+ Q

3

= Q

1

 30cmn

2

+ 10cm(n

1

+ n

2

) = 30cmn

1

 2n

2

= n

1

Vậy khi mỳc n ca nước ở thựng B thỡ phải mỳc 2n ca nước ở thựng A và số nước đó cú sẵn trong thựng C trước khi đổ thờm là 3n ca