CHO KHỐI LĂNG TRỤ TAM GIÁC ABC A B C . . GỌI M N , LẦN LƯỢT THUỘC CÁC...

Câu 38: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C . . Gọi M N , lần lượt thuộc các cạnh bên AA CC , sao

cho MA MA NC ; 4 NC . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Hỏi trong bốn khối tứ diện

, ,

GA B C BB MN ABB C và A BCN , khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?

A. Khối ABB C . B. Khối A BCN . C. Khối BB MN . D. Khối GA B C .

Lời giải

Gọi V

_. V .

V V

V .

V V 1 _{. .}

+ ¹ _.

2

3

2 V

V

1

2 3

V S d A BB C C 1 4

. . ,

+ ¹ . ,

3

3 5 S

d A BB C C

^{1 2} . . ,

3 5 S

d A BB C C 2 _.

5 V

4

15 V .

+ V

V

_. 1

. ,

3 S

d M BB N

^{1 1} . . ,

3 V .

2 V

1

3 2 S

d A BB C C 1 _.

+ ^{1 1}

V V V .

3 3

Vậy khối chóp có thể tích nhỏ nhất là khối A BCN .

Chọn B