3.3ABC+13−11ABC≥2 TA%ĐI%TÌM%GIÁ%TRỊ%LỚN%NHẤT%CỦA% P %KHI%ĐÓ%A,B,C%VAI...

3.3abc+13−11abc≥2 Ta%đi%tìm%giá%trị%lớn%nhất%của% P %khi%đó%a,b,c%vai%trò%như%nhau%kết%hợp%với%giả%thiết%nên%ta%có%thể%giả%sử%a≥b≥c.%Khi%đó% P ≤(a−b)(b−c)(a−c)⎦⎥.%⎣⎢ ⎤3 ⎡2(a

³

+b

³

+c

³

)+1+%Ta%có%các%đánh%giá%cơ%bản:%(a−b)(b−c)(a−c)≤ab(a−b)≤b(1−b)(1−2b);2(a

³

+b

³

+c

³

)=2b

³

+2(a

³

+c

³

)≤2b

³

+2(a+c)

³

=2b

³

+2(1−b)

³

%Suy%ra%%P ≤b(1−b)(1−2b)(2b

³

+2(1−b)

³

+1)3 =b(1−b)(1−2b)(2b

²

−2b+1)