CHO HÌNH NÓN ĐỈNH .S XÉT HÌNH CHÓP .S ABC CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁ...

Câu 23: Cho hình nón đỉnh .S Xét hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và có AB=BC=10 ,a AC =12 ,a góc tạo bởi hai mặt phẳng

(

^SAB

)

^và

(

^ABC

)

^{bằng 45 Tính}

⁰

thể tích khối nón đã cho. A. 9 aπ

³

B. 12 aπ

³

C. 27 aπ

³

D. 3 aπ

³

HD: Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC cũng là tâm đường tròn đáy của hình nón. Gọi E là trung điểm của AC khi đó BE= AB

²

−AE

²

=8a+ +AB BC CA= = ⇒ = =S

ABC

16 3p a rp2Dựng ^{IM ⊥AB⇒ AB⊥}

(

^SMI

)

^⇒SMI=45

⁰

Mặt khác IM = =r 3a⇒SI =IMtan 45

⁰

=3aV = SI rπ = πa . Chọn A. Vậy

_{( )}

1

²

³

. 9

N

3