CHO LĂNG TRỤ ĐỨNG ABC.A’B’C’ CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG TẠI A, CẠNH...

Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AC=b, góc ABC60

⁰

. Góc gữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’C’C) bằng 30

⁰

. Tính theo b diện tích xung quanh của lăng trụ ABC.A’B’C’ A. 4b

²

B.



^{6 3}



^b

²

^{C. 2 3}



^{ 3}



^b

²

^{D. 2 2 3}



^{ 3}



^b

²

C ọ đáp á D Tam giác ABC vuông tại A ABAC . Tam giác ACBb 3 và BC AC bcos 2 ACB Ta có  ' ( ' ') ' 30 ' 2 3AB CC AB      

0

 AB ACC A BC A C B b AB ACsin30

 

²

^{ }

²

2

2

      ' ' 2 3 2 2 2CC C B CB b b bGọi S S S

₁

;

₂

;

₃

lần lượt là diện tích của các hình chữ nhật ACC’A’; CBB’C’; ABB’A’

2

2

2

       S AC CC b S CB BB b S AB BB b

1

. ' 2 2 ;

2

. ' 4 2 ;

3

. ' 2 6 Diện tích xung quanh S của lăng trụ là ^{S S}

¹

^S

²

^S

³

^{2 2 3}



^{ 3}



^b

²

     Ta có y ' ^{s inx} m ^{s inx m cos x 2m}  . cos x 2 cos x 2Hàm số đồng biến trên      ^{y ' 0, x}



s inx mcos x 2m 



 0 s inx mcos x  2m  m 0  1    2m 0 m2m 1              1 1 3 m

2

4m 1 m m 31 m 3 1m 3 m ; 1 .    33 3          