(3,0 ĐIỂM)A) CHO TAM GIÁC ABC, DỰNG VỀ PHÍA NGOÀI TAM GIÁC ABC H...

Câu 4 (3,0 điểm)

a) Cho tam giác ABC, dựng về phía ngoài tam giác ABC hai tam giác vuông

ABE và ACF với ^{BAE CAF     90 } , sao cho tam giác ABE đồng dạng với tam giác

ACF. Gọi M là trung điểm BC, chứng minh rằng AM vuông góc với EF.

b) Cho tam giác ABC không vuông với a = BC, b = CA, c = AB. Chứng minh

rằng nếu ^{a 2  b 2  2 c 2} và tan A + tan B = 2tan C thì ABC là một tam giác cân.

c) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy cho tam giác ABC có

11 1 ;

 

 

3 3

  . Tìm

tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm lần lượt có tọa độ là I ^(4;0) , G

tọa độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng

(d): 2 – 1 0 x  y  và điểm M(4;2) nằm trên đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác

ABC.