TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ CÁC VUÔNG GÓC OXY , CHO ĐƯỜNG THẲNG D...

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đề các vuông góc Oxy , cho đường thẳng d x :    y 1 0 và

đường tròn   ^{C : x 2  y 2  2 x  4 y  0} . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó ta

kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn   ^{C tại A và B} sao cho góc AMB   60 .

A. M 1   3;4 và M 2   3;4  . B. M 1    3; 2  và M 2   4;3 .

C. M 1   3;2  và M 2   3;4  . D. M 1   3;4 và M 2    3; 2  .

Lời giải

A

M

I

B

  ^{C : x 2  y 2  2 x  4 y   0}  ^{x  1}   ^{2  y  2}  ^{2  5 }   ^{C có tâm I}  ^{ 1; 2}  và bán kính R  5 .

MI AI

  

60 30

AMB    AMI    5

sin 30 2 5

 .

sin

AMI

M   d Gọi ^{M t t}  ^{;  1}  ^.

 

          

t M

     

2 2

2 3 3; 4

2 5 20 1 1 20

MI MI t t

 

    

 .

3 3; 2