70 . .D V2A100D D70D2A= 87D2B  22 87 87A AD   D 70 70B BIII

10. 70 . .D V

2

A

100D D70D

²

A

= 87D

²

B



²

₂

87 87

A

A

D   D 70 70

B

B

III: Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Hai hình trụ thông nhau đặt thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong là 20cm

²

và 10cm

²

đựng thủy ngân, mực thủy ngân ở độ cao 10cm trên một thƣớc chia khoảng đặt thẳng đứng giữa 2 bình a) Đổ vào bình lớn một cột nƣớc nguyên chất cao 27,2 cm. Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của mặt trên cột nƣớc và mặt thoáng của thủy ngân trong bình nhỏ? b) Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thƣớc chia độ c)Cần phải đổ thêm vào bình nhỏ một lƣợng nƣớc muối có chiều cao bao nhiêu để mực thủy ngân trong bình trở lại ngang nhau? Biết KLR của thủy ngân là 13600 kg/m

³

, của nƣớc muối là 1030kg/m

³

, của nƣớc nguyên chất 1000kg/m

³

Phƣơng pháp giải toán bình thông nhau + Chất lỏng trong hai bình thông nhau cân bằng khi áp suất của các cột nƣớc trong hai bình lên những điểm ở trên cùng một mặt phẳng nằm ngang bằng nhau. Áp suất đó tính bởi công thức p = h.d +Khi có dịch chuyển thì thể tích chất lỏng giảm đi trong bình này sẽ truyền nguyên vẹn sang bình kia + Áp suất khí quyển trên mặt thoáng của chất lỏng trong 2 bình coi bằng nhau + Dựa vào 3 đặc điểm trên lập các phƣơng trình cần thiết

E

Bài giải a)Khi đổ nƣớc nguyên chất vào bình lớn(H.vẽ)

h

₁

b

h

2

nƣớc này gây áp suất lên mặt thủy ngân

B

A

p

1

= d

1

.h

1

a

10cm

Khi đó một phần thủy ngân bị dồn sang bình

C D

nhỏ, khi đó độ chênh lệch thủy ngân là h

2

+ Áp suất của cột thủy ngân tác dụng lên một điểm Trên mặt phẳng nằm ngang CD trùng với mặt dƣới Của cột nƣớc trong bình lớn. Áp suất này bằng áp suất của cột nƣớc tác dụng lên mặt đó nên ta có: d

₁

h

₁

= d

₂

h

₂

10 1000.0, 272d h D h D h h

2

=

^{1 1}

^{1 1}

^{1 1}

10 13600d  D  D  = 0,02(m) = 2(cm)

2

2

2

Vậy độ chênh lệch giữa mặt nƣớc trong bình lớn và mặt thủy ngân trong bình nhỏ là H = h

₁

- h

₂

= 27,2 - 2 = 25,2(cm) b) Mực thủy ngân trong 2 bình lúc đầu nằm trên mặt phẳng ngang AB, sau khi đổ nƣớc vào bình lớn, mực thủy ngân trong bình lớn hạ xuống 1 đoạn AC = a và dâng lên trong bình nhỏ 1 đoạn BE = b Vì thể tích thủy ngân trong bình lớn giảm đƣợc chuyển cả sang bình nhỏ nên ta có S b S

1

a = S

2

b  a =

²

S

1

Mặt khác ta có h

2

= DE = DB + BE = a + b h h S h Từ đó h

2

=

²

 S S S S SS + b = b(

²

S + 1); BE = b mà b =

²

²

^{1 2}



2

2

1

2

1

1S S

1

1

S h