CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG...

Câu 500. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; −2; 0), B(0; −1; 1), C(2; 1; −1)

và D(3; 1; 4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?

A. 1 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng.

C. 7 mặt phẳng. D. Có vô số mặt phẳng.

Lời giải.

Ta có phương trình mặt phẳng (ABC) : x + z − 1 = 0

⇒ D 6∈ (ABC) ⇒ 4 A, B, C, D không đồng phẳng.

Gọi (P) là mặt phẳng cách đều 4 điểm A, B, C, D: Có 2 trường hợp

+ Có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại so với mặt phẳng (P): Có 4 mặt phẳng (P) thỏa

Phương trình mặt phẳng 131

mãn.

+ Mỗi phía của mặt phẳng (P) có 2 điểm: Có 3 mặt phẳng (P) thỏa mãn.

Vậy có 7 mặt phẳng thỏa mãn.