(2,0 ĐIỂM) TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXY , CHO 3 ĐIỂM A...

Question

Câu 4. (2,0 điểm)  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  Oxy , cho 3 điểm  A   1;1  ,  B   2;5  và  M   3;0 . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  AB . Tính khoảng cách từ điểm  M  đến đường thẳng  AB . b) Viết phương trình đường tròn đi qua điểm  M , tiếp xúc với đường thẳng  AB  và có tâm nằm trên trục  Ox .

Accepted Answer

Câu ĐÁP ÁN 1a (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau a)  x 2  3 x  4   x  2   0 Cho 2 1 3 4 0 4 x x x x           , x     2 0 x 2 . (0,25đx2) BXD: (0,5đ) Vậy tập nghiệm là S    4;1    2;   . (0,5đ) 1b (1,0 điểm) b) 2 2 3 2 30 0 x x x x      . Cho 2 1 3 2 0 2 x x x x          , 2 6 30 0 5 x x x x           . (0,25đx2) BXD: (0,25đ) Vậy tập nghiệm là S    5;1    2;6  . (0,25đ) 1c (1,0 điểm) c) 2 2 3 2 4 1 x x x     2 3 2 0 4 x x     (0,25đ) Cho 3 x   2 0 2 x 3    , x 2   4 0 2 2 x x        . (0,25đ) BXD: (0,25đ) Vậy tập nghiệm là  ; 2  2 ; 2 S        3    . (0,25đ) 2 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2  2  m  1  x  3 m   7 0 có hai nghiệm dương phân biệt. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi 0 0 0 S P           (0,25đ)   2 6 0 2 1 0 3 7 0 m m m m             3 2 3 1 m m m m               (0,25đx3) 3a (1,0 điểm) a) Cho 1 sin x  3 . Tính A  cos 2 1 cot x   2 x  .  2  2 1 2sin 1 A x sin   x 1 1 2. 9 7 9          (0,25đx4) 3b (0,75 điểm) b) Rút gọn biểu thức sin 7 cos 4 sin cos 7 sin 4 cos x x x B x x x      . 2cos 4 sin 3 cos 4 2sin 4 sin 3 sin 4 x x x B x x x         2cos 4 sin 3 1 2sin 4 sin 3 1 x x x x       cot 4x . (0,25đx3) 3c (0,75 điểm) c) Chứng minh giá trị biểu thức 5 tan 2 cot 2 2 tan 1 C x x x      không phụ thuộc vào biến x . 5 tan 2 1 2 2 tan 1 tan C x x x      5 tan tan 2 1 2 tan 2 tan 1 x x x x      4 tan 2 1 2 tan 2 x x      . (0,25đx3) 4a (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 3 điểm A   1;1  , B   2;5 và M   3;0 . a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB . Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB .   3;4 AB    AB : 4 x  3 y   7 0 .(0,5đx2),  ,  4.3 3.0 7 19 16 9 5 d M AB      (0,5đ) 4b (0,5 điểm) b) Viết phương trình đường tròn đi qua điểm M , tiếp xúc với đường thẳng AB và có tâm nằm trên trục Ox . Gọi tâm I a   ;0 ,  ,  4 7 5 d I AB a   , MI    a  3;0   IM   a 3 . Ta có d I AB  ,   IM  R 4 7 3 5 a  a    22 8 9 a a        . (0,25đ)       2 2 1 1 22 22;0 : 22 361 a   I  C x   y    2 2 2 2 8 8 ; 0 : 8 361 9 9 9 81 a   I        C    x      y  (0,25đ) 5a (0,5 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của Elip biết một tiêu điểm F 1   4;0  và độ dài trục lớn bằng 10.   1 4;0 4 F    c , 2 a  10   a 5 , b 2  a 2  c 2  9 . (0,25đ) Vậy   E : 2 2 1 25 9 x  y  . (0,25đ) 5a (0,b điểm) Ta có a  6, b   4 diện tích elip S 1  24π . (0,25đ) Diện tích hình tròn S 2  π0,6 2  0,36π . Số tiền cần là:  24π 0,36π 180000 13 368 000    đồng. (0,25đ)

(2,0 ĐIỂM) TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXY , CHO 3 ĐIỂM A...

Câu 4. (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 3 điểm ^A  ^ ^1;1  ^, ^B   ^2;5 ^và ^M   ^3;0 ^.

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB . Tính khoảng cách từ điểm M đến đường

thẳng AB .

b) Viết phương trình đường tròn đi qua điểm M , tiếp xúc với đường thẳng AB và có tâm nằm

trên trục Ox .

Bạn đang xem câu 4. - Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Thủ Đức - TP HCM -