[2H1-3] (THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 1 – 2018) CHO HÌNH CHÓP .S A...

Câu 38. [2H1-3] (THPT CHUYÊN HÀ TĨNH LẦN 1 – 2018) Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC làtam giác vuông tại ^B, ^{AB a BC ; 2 .a} Tam giác SAB cân tại Svà nằm trong mặt vuông góc vớiđáy. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng ^(SAG) tạo với đáy một góc ⁶⁰

⁰

. Tính thể tíchtứ diện ACGS.

3

6

3

3a36181227.. D. . C. . B. A. Lời giảiSB CF60H GEAChọn B.+ Gọi ^H là hình chiếu của S lên ^(ABC) nên ^H là trung điểm của ^AB. Kẻ ^HE vuông góc AG. Do đó góc HES là góc của ^(SAG) với đáy.SH GE aHG aÞ =

⁰

3Þ = =.tan 602+ Vì ^{AB a BC ; 2a} nên BAG· =45

⁰

2. 1 1 1 3 3V = V = a a = a

2

3

. .

.

.

A GSC

S ABC

3 3 3 2 18Nên