Y MX 2-2(M-1)X+3 (M 0)A

Câu 2 (3 đ): Cho hàm số :

y mx



²

-2(m-1)x+3 (m 0)



a. Xác định hàm số biết đồ thị của nó có trục đối xứng x = 2 .

b. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.

c. Tìm tọa độ giao điểm của parabol trên và đường thẳng

^y

^

^x

^

³

Hoạt động học sinh

Hoạt động giáo viên

Nội dung

a. Vậy hàm số cần tìm dạng:

a = m ; b = -2(m-1)

a. muốn xác định được

2(

1) 2

1

m

m

2

+4x+3

y



x

hàm số, đối với bài toán



 



này ta phải nhớ được công

m

2

b.

thức trục đối xứng của

+ Tập xác định : D = R

hàm số bậc hai.

+ Tọa độ đỉnh: I(2; 7).

x

b

Toạ độ đỉnh :

+ Bảng biến thiên :

x



a



Gợi ý :

2

Hãy xác định a,b; từ đề bài

2

4.2 3 7

y





 

đã cho hãy xác định m.

b. Các bước khảo sát và vẽ

Để vẽ bảng biến thiên phải

đồ thị hàm số bậc hai:

dựa vào hệ số a, ở bài toán

+ Tập xác định

này a âm nên bềm lõm

+ Điểm đặc biệt:

+tọa độ đỉnh

quay xuống dưới.

+bảng biến thiên

Lấy điểm đặc biệt, chú ý ta

+điểm đặc biệt

chỉ cần tính điểm ở một

+đồ thị

nhánh và lấy đối xứng qua

trục đối xứng.

c. tìm tọa độ giao điểm

+ Đồ thị

giữa đường thẳng và

+4x+3 = -x+3

parabol thì trước tiên ta lập



phương trình hoành độ

+5x=0

 

giao điểm để tìm hoành độ,

x = 0

sau đó lấy hoành độ giao

 



điểm thay vào phương

x = 5

x = 0



y=3

trình đường thẳng để tìm

y

f(x)=-x^2+4*x+3

8



tung độ.

6

x=5

y=-5+3=-2

Phương trình hoành độ

4

giao điểm của (d) và ( P) là

x

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

:

-2

2

+4x+3=-x+3

-4

-6

-8

Hãy giải phương trình trên

để tìm hoành độ.

c. Tọa độ giao điểm của

đường thẳng và parabol là

A(0; 3) ; B(5; -2).