CHO N ĐƯỜNG THẲNG PHÂN BIỆT ĐỒNG QUY TẠI MỘT ĐIỂM TẠO THÀNH...

Câu 20. Cho n đường thẳng phân biệt đồng quy tại một điểm tạo thành 9900 cặp góc đối đỉnh? Tìm ?n A. n99 B. n100C. n1000 D. n101 Hướng dẫn Chọn A. Ta đếm số cặp đường thẳng cắt nhau tạo ra từ n đường thẳng: Cứ mỗi đường thẳng tạo với n đường còn lại thành một cặp đường thẳng cắt nhau. Suy ra có ^{n n}



^1



cặp đường thẳng 1n ncắt nhau. Nhưng khi đếm như vậy thì mỗi đường thẳng lặp lại hai lần nên chỉ có



¹



cặp 2đường thẳng cắt nhau. n n n n  cặp Mỗi cặp đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh. Vậy có



¹



^.2



¹



góc đối đỉnh. Theo đề suy ra ^{n n}



^{ 1}



^{990099.100. Suy ra n99.}