MỘT THANH ĐỒNG CHẤT, TIẾT DIỆN ĐỀU, MỘT ĐẦUNHÚNG VÀO NƯỚC, ĐẦU KIA TỰA...
Bài 6: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu
nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao
O
cho
1
2
B
OA = OB. Khi thanh nằm cân bằng, mực nước ở
chính giữa thanh. Tìm khối lượng riêng D của thanh,
biết khối lượng riêng của nước là D
0
= 1000kg/m
3
.
Giải: Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của thanh AB và lực đẩy
Acsimet đặt tại trung điểm N của MB. Thanh có thể quay quanh O. áp dụng quy tắc cân bằng
của đòn bẩy ta có: P. MH = F. NK (1).
Gọi S là tiết diện và l là chiều dài của thanh ta có:
A
l
P = 10. D. S. l và F = 10. D
0
.S.
NK
H
M
.
0
.
2
D
MH
Thay vào (1) ta có:
D =
(2).
FA
Mặt khác OHM OKN ta có:
K
ON
KN
5
l
P
N
12
4
3
'
OM
Trong đó ON = OB – NB =
6
OM = AM – OA =
5
KN
OM
=>
thay vào (2) ta được D = .D
0
= 1250 kg/m
3
Bài tập tham khảo: