HAI VECTƠ BẰNG NHAU KHI VÀ CHỈ KHI CHÚNG

Question

Câu 10. Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng:    A.  Cùng hướng và cùng độ dài.       B.  Cùng phương.     C.  Có độ dài bằng nhau.      D.  Có độ dài bằng nhau.

Accepted Answer

Bài Nội dung Điểm Bài 1. (1,5 điểm) a) Cho hai tập hợp A    1;0;1;2;3;4  và B   2;4;5  . Tìm A B A B  ;  + A   B   2;4 , 0,5 + A    B  1;0;1;2;3;4;5  0,5 b) Tìm tập xác định của hàm số 3 2 1 y x x    Điều kiện: x 1 0     x 1 0,25 Tập xác định D R \ 1    0,25 Bài 2. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc hai y x  2  4 x  5 có đồ thị là parabol (P). a) Lập bảng biến thiên của hàm số và vẽ parabol (P) + Đỉnh I(2;1) ; + Trục đối xứng là đường thẳng x 2  ; 0,25 + Chiều biến thiên như trong bảng sau : 0,25 + Điểm thuộc đồ thị: 0,25 + Đồ thị: 0,25 1 2 +∞ -∞ y x 5 2 1 4 2 3 y x x y 2 4 1 I O 1 5 3 cắt nhau tại hai điểm(phân biệt) có hoành độ x 1 và x 2 thỏa mãn x 2  x 1  2 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m. + Phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng  là: 2x m   x 2  4x 5  x 2 6x m 5 0      (*) 0,25 + parabol (P) và đường thẳng  cắt nhau tại 2 điểm khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm phân biệt        0 m 4 0  m 4  0,25 Ta có x 2  x 1   2  x 2  x 1  2   4  x 2  x 1  2  4x x 1 2  4  36 4 m 5       4 m 3  . 0,25 Vậy tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là  3;4  0,25 Bài 3. (1,5 điểm) a) Với 4 điểm M N P Q , , , bất kì, chứng minh rằng: MQ NP       MP NQ  Ta có: MQ NP       MP NQ            0 MQ NP MP NQ           0 MQ NP PM QN 0,25     MQ QN       NP PM    0  0,25       0 MN NM luôn đúng (đpcm). 0,25 b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm AM và K là điểm trên cạnh AB sao 1 AK AB  3 . Chứng minh ba điểm C , I , K thẳng hàng. + CI CA AI      1 AC AM     2    AC   1 4  AC AB     3 1 AC AB 4 4      (1) 0,25 + CK CA AK      1 AC AB     3  (2) 0,25 + Từ (1) và (2), ta có CI  và CK  cùng phương. Suy ra C, I, K thẳng hàng. 0,25 K I M A C B

HAI VECTƠ BẰNG NHAU KHI VÀ CHỈ KHI CHÚNG

Bạn đang xem câu 10. - Đề thi giữa kì 1 toán lớp 10 trường Huỳnh Thúc Kháng-Quảng Nam