(QUỐC GIA – 2016) CHO HAI VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DỌC THEO HAIĐƯỜNG THẲN...

Câu 71: (Quốc gia – 2016) Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai

đường thẳng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên

đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv,

đường (1) là đồ thị biễu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1,

đường (2) là đồ thị biễu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2.

Biết lực kéo về cực đại tác dụng lên vật trong quá trình dao động là bằng

nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là

1

3 B. 3

A.

27

C. 27 D.

2 2 2 12 1

m A

      

m A m A

1 1 1 2 2 2 2



+ Lực kéo về cực đại trong hai trường hợp này là bằng nhau

1 2 2

+ Mặc khác từ hình vẽ ta thấy v

^1max

 3v

^2max

 

¹

A

¹

  3 A

^{2 2}

và A

²

 3A

¹

   

₁

9

₂

m 27

2

m 

Vậy

1

+ Ta cũng có thể dựa vào ý tưởng diện tích elip

Ta thấy rằng hai elip này có diện tích bằng nhau, phương trình của mỗi elip được xác định bởi

2 2

   

x v

1 1

A A 1 A

      

2 4

          

1 1 2 2 1 2

S S A A

        

    

1 2 1 1 2 2

x v A

    

2 1

   

A A 1

 

   

     



3

 

1 2 3

3 27

    

 

Ta cũng thu được

 Đáp án D