CHỨNG MINH RẰNG PHƯƠNG TRÌNH 1 LUÔN CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BI...

2. Chứng minh rằng phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi . Gọi ,

là hai nghiệm của phương trình 1 , lập phương trình bậc hai nhận 2 2 và

2 2 là nghiệm.

Câu III. (1,0 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

Một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn

nam trồng được 30 cây, các bạn nữ trồng được 36 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau

và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của nhóm,

biết rằng mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây.

Câu IV. (3,5 điểm)

Từ điểm nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến , với đường tròn ( , là

các tiếp điểm). Lấy điểm trên cung nhỏ ( không trùng với và ). Từ điểm kẻ

vuông góc với , vuông góc với , vuông góc với (D∈ , ∈ , ∈ .

Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Chứng minh rằng: