BÀI TẬP MẪUA) DẠNG 1

8. BÀI TẬP MẪUa) Dạng 1: Các bài toán ℓiên quan đến chu kỳ và tần sốVí dụ 1: Mạch LC gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1mH; tụ điện có điện dung C = 1pF. Xácđịnh tần số dao động riêng của mạch trên. Cho 

²

= 10.

A.

5 KHz

^B.

5MHz

^C.

10 Kz

^D.

5HzHướng dẫn:[Đáp án B] Ta có f =

\f(1,

=

\f(1,

= 5 MHzVí dụ 2: Mạch LC nếu gắn L với C thì chu kỳ dao động ℓà T. Hỏi nếu giảm điện dung của tụđi một nửa thì chu kỳ sẽ thay đổi như thế nào?

A.

Không đổi

B.

Tăng 2 ℓần

C.

Giảm 2 ℓần

D.

Tăng [Đáp án D] Ta có: T = 2 Vì C

1

=

\f(C,2

 T

¹

= 2 = 2.

^\f(1,2

=

\f(T,

 Chu kỳ sẽ giảm đi ℓần.Ví dụ 3: Một mạch LC dao động điều hòa với phương trình q = 10

^-3

cos(2.10

⁷

t +

\f(,2

) C. Tụcó điện dung 1 pF. Xác định hệ số tự cảm L

A.

2,5H

^B.

2,5mH

^C.

2,5nH

^D.

0,5H Ta có  =

^\f(1,

 L =

^\f(1,

=

\f(1,

= 2,5.10

^-3

H = 2,5 mHVí dụ 4: Một mạch LC dao động điều hòa với phương trình q = 10

^-6

cos(2.10

⁷

t +

\f(,2

) C. BiếtL = 1 mH. Hãy xác định độ ℓớn điện dung của tụ điện. Cho 

²

= 10

A.

2,5 pF

B.

2,5 nF

C.

1 μF

D.

1 pF Ta có  =

^\f(1,

 C =

^\f(1,

=

\f(1,

= 2,5 pFVí dụ 5: Mạch LC dao động điều hòa với độ ℓớn cường độ dòng điện cực đại ℓà I

0

và điệntích cực đại trong mạch Q

0

. Tìm biểu thức đúng về chu kỳ của mạch?

A.

\f(,Q0

B.

2

\f(Q0,I0

C.

2Q

0

.I

0

D.

\f(I0,

I

₀

Q

₀

Q

₀

 T = 2 Ta có: T =

\f(,

với  =b) Dạng 2: Bài toán viết phương trình u - i - qLoại 1: Giả sử bài cho phương trình: q = Q

0

cos(ωt+φ)  i = I

⁰

cos(ωt + φ + ). Trong đó: I

0

= ωQ

0

C  u = U

0

cos(ωt + φ). Trong đó: U

0

= Loại 2: Giả sử bài cho phương trình: i =I

0

cos(ωt+φ)ω  q = Q

0

cos(ωt + φ - ). Trong đó: Q

0

=  u = U

0

cos(ωt + φ- ). Trong đó: U

0

= I

₀

√

^CL Loại 3: Giả sử bài cho phương trình: u =U

0

cos(ωt+φ)  q = Q

0

cos(ωt + φ). Trong đó: Q

0

=C.U

0

 i = I

0

cos(ωt + φ + ). Trong đó: I

0

= U

₀

√

^CLVí dụ 6: Mạch LC trong đó có phương trình q = 2.10

^-8

cos(10

⁷

t + ) C. Hãy xây dựng phươngtrình dòng điện trong mạch?

A.

i = 2.10

^-2

cos(10

⁷

t + ) A

B.

i = 2.10

^-2

cos(10

⁷

t - ) A

C.

i = 2.10

^-9

cos(10

⁷

t + ) A

^D.

i = 2.10

^-9

cos(10

⁷

t - ) A[Đáp án A] Ta có: i = q’ = I

0

cos(t +  + ) A. Trong đó: I

0

= .Q

0

 I

0

= 10

⁷

.2.10

^-9

= 2.10

^-2

A  i = 2.10

^-2

cos(10

⁷

+ ) AVí dụ 7: Mạch LC trong đó có phương trình q = 2.10

^-9

cos(10

⁷

t + ) C. Hãy xây dựng phươngtrình hiệu điện thế trong mạch? Biết C = 1nF.

A.

u = 2.cos(10

⁷

t + ) A

B.

u =

\f(1,2

.cos(10

⁷

t + ) A

C.

u = 2.cos(10

⁷

t + ) A.

^D.

u = 2.cos(10

⁷

t - ) A[Đáp án C]C = ...= 2V Ta có: u = U

0.

cos(10

⁷

t+ ) V Với U

0

=  u = 2.cos(10

⁷

t + ) A.