CHO TAM GIÁC NHỌN PBC

Bài 4 (3 đ):

Cho tam giác nhọn PBC. Gọi A là chân đờng cao kẻ từ P xuống cạnh BC. Đờng tròn đờng

kính BC cắt PB, PC lần lợt ở M và N. Nối N với A cắt đờng tròn đờng kính BC ở điểm thứ hai

E

a/ Chứng minh rằng: 4 điểm A, B, N, P cùng nằm trên một đờng tròn. Hãy xác định

tâm và bán kính đờng tròn ấy.

b/ Chứng minh: EM vuông góc với BC

c/ Gọi F là điểm đối xứng của N qua BC. Chứng minh rằng AM.AF = AN.AE