SỰ ỔN ĐỊNH CỦA MỘT QUÁ TRÌNH TÍNH XÉT MỘT QUÁ TRÌNH TÍNH VÔ HẠN ĐỂ TÍNH MỘT ĐẠI LƯỢNG NÀO ĐÓ

1.6 . SỰ ỔN ĐỊNH CỦA MỘT QUÁ TRÌNH TÍNH

Xét một quá trình tính vô hạn để tính một đại lượng nào đó. Ta nói quá trình tính

là ổn định nếu sai số tính toán tức là các sai số quy tròn tích lũy lại không tăng

vô hạn; Nếu sai số đó tăng vô hạn thì ta nói quá trình tính là không ổn định.

Như vậy nếu quá trình tính là không ổn định thì không có hy vọng tính được đại

lượng cần tính với sai số nhỏ hơn sai số cho phép. Để kiểm tra tính ổn định của

một quá trình tính thường người ta giả sử sai số chỉ xảy ra tại một bước, sau đó

các phép tính đều làm đúng không có sai số, nếu cuối cùng sai số tính toán

không tăng vô hạn thì xem như quá trình tính là ổn định. Trong thực tế, mặc dù

quá trình tính là vô hạn mà ta cũng chỉ làm một số hữu hạn bước, nhưng vẫn

phải đòi hỏi quá trình tính ổn định mới hy vọng với một số hữu hạn bước có thể

đạt được mức độ chính xác mong muốn.

BÀI TẬP