CHO TAM GIAC ABC CO AB = AC = 5CM, Đ́ ́ ƯƠ NG CAO AH

Question

2. Bai tâp vân dung:̀ ̣ ̣ ̣Bai 1̀ : Cho tam giac ABC co AB = AC = 5cm, đ́ ́ ươ ng cao AH. Tinh diên tich tam giac ABC?̀ ́ ̣ ́ ́Bai 2̀ : Cho tam giac ABC vuông tai A, tia phân giac cua goc A căt canh BC tai D. T  D ha cac đ́ ̣ ́ ̉ ́ ́ ̣ ̣ ừ ̣ ́ ươ ng vuông goc đêǹ ́ ́ cac canh AB, AC lân ĺ ̣ ̀ ượ t tai M, N. Ch ng minh t  giac AMDN la hinh vuông? ̣ ứ ứ ́ ̀ ̀Bai 3̀ : Cho hinh ch  nhât ABCD. Goi M, N, P, Q lân l̀ ữ ̣ ̣ ̀ ượ t la trung điêm cua cac canh AB, BC, CD, DA. Ch ng minh̀ ̉ ̉ ́ ̣ ứ  răng t  giac MNPQ la hinh thoi?̀ ứ ́ ̀ ̀Bai 4̀ : Cho hinh thoi ABCD biêt: AC = 8cm; BD = 6cm. Tinh đô dai canh hinh thoi?̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣ ̀Bai 5̀ : Cho hinh thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Ke cac đ̀ ̉ ́ ươ ng cao AH, BK cua hinh thang. Ch ng minh̀ ̉ ̀ ứ  răng: DH = CK?̀Bai 6̀ : Môt hinh vuông co canh băng 1dm. Tinh đô dai đ ̣ ̀ ́ ̣ ̀ ́ ̣ ̀ ươ ng cheo cua hinh vuông đo?̀ ́ ̉ ̀ ́Bai 7̀ : Cho tam giac ABC vuông tai A, đ́ ̣ ươ ng phân giac AD. Goi M, N theo th  t  la chân cac đ̀ ́ ̣ ư ự́ ̀ ́ ươ ng vuông goc kè ́ ̉ t  D đên AB, AC. Ch ng minh răng: AMDN la hinh vuông? ừ ́ ứ ̀ ̀ ̀Bai 9̀ : Cho  ABC vuông   A (AB< AC ), đ ở ườ ng cao AH. G i D là đi m đ i x ng c a A qua H. Đ ọ ể ố ứ ủ ườ ng th ng k ẳ ẻ  qua D song song v i AB c t BC và AC l n l ớ ắ ầ ượ ở t   M và N. Ch ng minh  ứa) T  giác ABDM là hình thoi.        ứ b) AM    CD .c) G i I là trung đi m c a MC; ch ng minh IN  ọ ể ủ ứ  HN. Bai 10̀ : Cho tam giac ABC cân tai A co BC = 6cm, đ́ ̣ ́ ươ ng cao AH = 4cm. Tinh diên tich tam giac ABC?̀ ́ ̣ ́ ́Bai 11̀ : Cho hinh thoi ABCD, AC = 9cm, BD = 6cm. Goi M, N, P, Q lân l̀ ̣ ̀ ượ t la trung điêm cua AB, BC, CD, DA.̀ ̉ ̉a) Ch ng minh MNPQ la hinh ch  nhât? ứ ̀ ̀ ữ ̣b) Tinh diên tich tam giac BMN?́ ̣ ́ ́Bai 19(dt):̀  CHo tam giac ABC vuông tai A. Lây M trên canh BC (M khac B, C). T  M ha cac đ́ ̣ ́ ̣ ́ ừ ̣ ́ ươ ng vuông goc v ì ́ ớ AB, AC lân l̀ ượ t tai P, Q. CMR t  giac APMQ la hinh ch  nhât? ̣ ứ ́ ̀ ̀ ữ ̣4Bai 20(dt)̀ : Cho hinh thoi ABCD co AC = 12cm, BD = 16cm. Tinh đô dai canh BC?̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣Bai 21 (dt̀ ): Cho tam giac ABC đêu co đô dai canh la 10cm. Tinh diên tich tam giac ABC?́ ̀ ́ ̣ ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ́ ́Bai 22 (dt):̀ Cho hbh ABCD. Goi I la trung điêm canh CD. Đ ̣ ̀ ̉ ̣ ươ ng thăng AI căt BD tai M, căt BC tai N. CM: MN =̀ ̉ ́ ̣ ́ ̣  2ACBai 23̀ : Cho hinh thang ABCD, goi E, F lân l̀ ̣ ̀ ượ t la trung điêm cua AD, BC.Tinh EF biêt AB=7cm; CD=9cm̀ ̉ ̉ ́ ́Bai 24̀ : Cho tam giac ABC, ve đ́ ̃ ươ ng trung binh MN cua tam giac ABC?̀ ̀ ̉ ́Bai 25:̀  Cho ABCD la hinh thang (AB//CD). Goi E, F theo th  t  la trung điêm cua AD va BC. Goi K la giao điêm̀ ̀ ̣ ư ự́ ̀ ̉ ̉ ̀ ̣ ̀ ̉  cua AC va EF. ̉ ̀a) CMR AK = KCb) Biêt AB = 4cm; CD = 10cm. Tinh đô dai EK, KF́ ́ ̣ ̀Bai 26̀ : Cho tam giac ABC. Goi D, M, E theo th  t  la trung điêm cua AB, BC, CA.́ ̣ ư ự́ ̀ ̉ ̉a) CMR t  giac ADME la hinh binh hanh ứ ́ ̀ ̀ ̀ ̀b) Nêu tam giac ABC cân tai A thi t  giac ADME la hinh gi? Vi sao?́ ́ ̣ ̀ ́ư ́ ̀ ̀ ̀ ̀c) Nêu tam giac ABC vuông tai A thi t  giac ADME la hinh gi? Vi sao?́ ́ ̣ ̀ ́ư ́ ̀ ̀ ̀ ̀d) Trong tr ươ ng h p tam giac ABC vuông tai A, biêt AB = 6cm; AC = 8cm. Tinh đô dai AM?̀ ợ ́ ̣ ́ ́ ̣ ̀KIÊM TRA HOC KI I – 2010 – 2011 ̉ ̣ ̀Bai 1̀   :    Tínha) x(x + 7)      b) (x2 – 4x + 4) : (x – 2)Bai 2̀  : Phân tich đa th c thanh nhân t́ ứ ̀ ửa) x2y – xy2       b) x2 – 9 – 2xy + y2 Bai 3̀  : Tim x, biêt̀ ́ :a) x2 – 2010x = 0      b) (x – 5)2 – x2 + 25 = 0−xBai 4̀  : Tim điêu kiên cua x đê phân th c ̀ ̀ ̣ ̉ ̉ ứ 1+ xac đinh́ ̣  ( 4)x xBai 5̀  : Rut gon phân th ć ̣ ứ :  1 1 1− −  (x  0, x 1)1 ( 1)x x + − x x+ + −x x x� + − �Bai 6̀  : Ch ng minh biêu th c sau không phu thuôc vao biên x ứ ̉ ứ ̣ ̣ ̀ ́  :  1 23 3 . 4 2 4� − − + �2 2 1 2 2 5� �Bai 7̀  : Cho tam giac ABC vuông tai A. Lây M trên canh BC (M khac B, C). T  M ha cac đ́ ̣ ́ ̣ ́ ừ ̣ ́ ươ ng vuông goc v i AB, ̀ ́ ớAC lân l̀ ượ t tai P va Q. Ch ng minh t  giac APMQ la hinh ch  nhât. ̣ ̀ ứ ứ ́ ̀ ̀ ữ ̣Bai  8̀  : Cho hinh thoi ABCD co AC = 12cm, BD = 16cm. Tinh đô dai canh BC̀ ́ ́ ̣ ̀ ̣  ?Bai  9̀  : Cho tam giac ABC đêu co đô dai canh la 10cm. Tinh diên tich tam giac ABĆ ̀ ́ ̣ ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ́ ́Bai 10̀  : Cho hinh binh hanh ABCD. Goi I la trung điêm canh CD. Đ̀ ̀ ̀ ̣ ̀ ̉ ̣ ươ ng thăng AI căt BD tai M, căt BC tai N. ̀ ̉ ́ ̣ ́ ̣Ch ng minh MN = 2AM ứKIÊM TRA HOC KI I – 2011 – 2012 ̉ ̣ ̀       :    (0,5) Lam tinh nhân: x(x ­10)      ̀ ́Bai 2̀  :(0,75)  Khai triên hăng đăng th c ̉ ̀ ̉ ứ : (2x + y)2Bai 3̀  : (0,75) Cho t  giac ABCD co ứ ́ ́ ﾵA = 600 ;  Cﾵ = 1150 ;  Dﾵ = 1000. Tinh sô đo goc B́ ́ ́Bai 4̀  : (1,25) Phân tich đa th c thanh nhân t́ ứ ̀ ử :a) 3x – xy      b) x2 – y2 + 2x – 2yBai 5̀  : (0,75) Tim x biêt̀ ́ : (x – 2)2 – (1 – x)(1 + x) = 13Bai 6̀  : (1,0) Cho t  giac ABCD. Goi M, N, P, Q lân l ứ ́ ̣ ̀ ượ t la trung điêm cua cac canh AB, BC, CD, DA. Ch ng minh ̀ ̉ ̉ ́ ̣ ứrăng MNPQ la hinh binh hanh.̀ ̀ ̀ ̀ ̀Bai 7̀  : (0,5) Tim điêu kiên cua x đê phân th c ̀ ̀ ̣ ̉ ̉ ứ 20111x − xac đinh́ ̣  − + −Bai  8̀ : (0,5) Rut gon ́ ̣ 2 4 4 : 2+ +  (v i x  ớ ­3 ; x  2) 3 3 9x x5Bai  9̀ : (1,5) Cho biêu th c ̉ ứ : A =  3 2 21 2 3− + −  (v i x  ớ 3)9 3 3a) Rut gon biêu th c Á ̣ ̉ ứb) Tinh gia tri cua biêu th c A khi x = 5́ ́ ̣ ̉ ̉ ứBai 10̀  : (1,0) Cho tam giac ABC cân tai A co trung tuyên AM. Goi D la điêm đôi x ng cua A qua M. Ch ng minh t́ ̣ ́ ́ ̣ ̀ ̉ ́ ứ ̉ ứ ư ́giac ABDC la hinh thoi.́ ̀ ̀Bai 11̀      : (1,0) Cho tam giac ABC vuông tai A co AB = 6cḿ ̣ ́  ; BC = 10cm. Tinh diên tich tam giac ABĆ ̣ ́ ́Bai 12̀      :   (1,0) Cho tam giac ABC nhon. Lây M đôi x ng v i A qua B. Trên n a măt phăng ch a điêm C b  AB ke ́ ̣ ̀ ́ ứ ớ ử ̣ ̉ ứ ̉ ờ ̉tia Bx vuông goc v i BC. Ke tia My song song v i AC căt tia Bx tai D. Ch ng minh răng CB la tia phân giac cua goć ớ ̉ ớ ́ ̣ ứ ̀ ̀ ́ ̉ ́ ACD.KIÊM TRA HOC KI I – 2012 – 2013 ̉ ̣ ̀       :    (0,5) Lam tinh nhân: 5x̀ ́ 2(x +12)      Bai 2̀  :(0,5)  Khai triên hăng đăng th c ̉ ̀ ̉ ứ : (x ­ y)3Bai 3̀  : (0,75) Cho tam giác ABC có BC = 10cm, g i M và N l n l ọ ầ ượ t là trung đi m c a các c nh AB, AC. Tính đ   ể ủ ạ ộdái đo n th ng MN. ạ ẳa) x3 + x2 + 3x      b) x2 +4x + 4 – y2Bai 5̀  : (0,5) Tim điêu kiên cua x đê phân th c ̀ ̀ ̣ ̉ ̉ ứ 32 x + 10 xac đinh́ ̣  Bai 6̀  : (1,0) Cho tam giác ABC, l y I là trung đi m c a BC. G i M là đi m đ i x ng v i A qua I. Ch ng minh  ấ ể ủ ọ ể ố ứ ớ ứrăng ABMC la hinh binh hanh.̀ ̀ ̀ ̀ ̀Bai 7̀  : (0,75) Tim x biêt̀ ́ : (x + 1)(x + 2) ­ (x – 3)2 = 11− +Bai  8̀ : (0,75) Rut gon ́ ̣ 2 25 57 2 : 14+ +x x  Bai  9̀ : (1,5) Cho biêu th c ̉ ứ : A =  3 3 4− − − −( 1)( 2) + 1 − 2x x x x  (v i x  ớ 1 ; x 2 )b) Tìm gia tri cua x, bi t A = 4́ ̣ ̉ ếBai 10̀  : (1,0) Cho tam giac ABC vuông t i A có AD là đ́ ạ ườ ng phân giác (D BC), t  D k  DI và DK l n l ừ ẻ ầ ượ t vuông góc v i AB, AC t i I và K. Ch ng minh t  giac AIDK la hinh vuông. ớ ạ ứ ứ ́ ̀ ̀      : (1,0) Cho tam giac ABC vuông tai A co AB = 6cḿ ̣ ́  ; AC = 8cm.a) Tinh diên tich tam giac ABĆ ̣ ́ ́b) K  AH vuông góc v i BC t i H. Tính AH ẻ ớ ạ      :   (1,0) Cho tam giac ABC có AC = 2AB, l y đi m E n m gi a A và C sao cho AB = 2AE. Ch ng minh BC ́ ấ ể ằ ữ ứ= 2BEĐ  KI M TRA CH T L Ề Ể Ấ ƯỢ NG H C KÌ I NĂM H C 2013 ­ 2014 Ọ Ọ