NHÂN ĐA TH C V I ĐA TH C. Ứ Ớ ỨQUI TĂC
2. Nhân đa th c v i đa th c. ư
́
ơ
́
ư
́
Qui tăc:
́
(A + B).(C + D) = AC + AD + BC + BD (V i A, B, C, D la cac đ n th c) ơ
́
̀ ́
ơ ư
́
Bai tâp
̀
̣ :Lam tinh nhân:
̀
́
a) (x
2
+ 1)(5 – x).
b) (x – 2)(x
2
+ 2x)
c) (x + 2)(x
2
– 2x + 3)
d) 3x
2
(4x
3
y – 8y
2
+ 1)
e) (x + y)(x
2
– xy + y
2
).
f) (5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
Chu đê 2: ̉
̀
Nh ng hăng đăng th c đang nh . ư
̃
̀
̉ ư
́
́
ơ
́
* 7 hăng đăng th c đang nh :
̀
̉ ư
́
́
ơ
́
1. (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
. 2. (A – B)
2
= A
2
– 2AB + B
2
.
3. A
2
– B
2
= (A + B)(A – B) 4. (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
.
5. (A – B)
3
= A
3
– 3A
2
B + 3AB
2
– B
3
. 6. A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
7. A
3
– B
3
= (A – B)(A
2
+ AB + B
2
)
Bai 1
̀
: Tinh
́
.
a) (x + 3y)
2
. (x + 4)
2
. (2x + y)
2
(x + y)
2
.
b) (2x – 3y)
2
. (x – y)
2
(4 – x)
2
(z – 3)
2
.
c) x
2
– y
2
a
2
– 4 (x – 3)(x + 3) (2y – 4)(2y + 4)
d) (x + y)
3
(2x + 3)
3
e) (x – y)
3
(x – 3y)
3
f) x
3
+ 8 y
3
+ 27x
3
h) (x + 2)(x
2
– 2x + 4) (x + 4)(x
2
– 4x + 16)
g) y
3
– 27 z
3
– 8x
3
(x – 3)(x
2
+ 3x + 9) (2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
Bai 2
̀
: Tinh nhanh.
́
a) 101
2
. b) 199
2
c) 97 . 103. d) 77
2
+ 23
2
+ 77 . 46
e) 105
2
– 5
2
g) 201
2
h) 34
2
+ 66
2
+ 68 . 66 i) 74
2
+ 24
2
– 48 . 74
Bai 3
̀
: Tinh gia tri biêu th c
́
́
̣ ̉ ư
́
.
a) x
2
+ 4x + 4 tai x = 98 b) x ̣
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 tai x = 99 i) x ̣
2
– 6x + 9 tai x = 103 ̣
c) x
3
9x
2
+ 27x 27 tai x = 7 d) x ̣
2
– y
2
tai x = 87 va y = 13 ̣
̀
e) x
3
– 3x
2
+ 3x – 1 tai x = 101 f) (x + 1)(x ̣
2
– x + 1) + 2x
3
tai x = 4 ̣
g) (x – y)(x
2
+ xy + y
2
) + 2y
3
tai x = ̣ 2
3 va y =
̀
1
3 h) (x + y)
2
– (x – y)
2
tai x = 97 va y = ̣
̀
1
Chu đê 3: ̉
̀
Phân tich đa th c thanh nhân t .
́
ư
́
̀
ử 4
Cac ph
́
ươ ng phap phân tich đa th c thanh nhân t .
́
́
ư
́
̀
ử
* Ph ươ ng phap đăt nhân t chung.
́
̣ ử
1
* Ph ươ ng phap dung hăng đăng th c.
́
̀
̀
̉ ư
́
* Ph ươ ng phap nhom cac hang t .
́
́
́
̣ ử
Chu y
́ ́
: Khi phân tich môt đa th c thanh nhân t ta ap dung cac ph
́
̣ ư
́
̀
ử
́
̣
́
ươ ng phap đa nêu trên va s dung cac ph
́
̃
ở
̀
ử ̣
́
ươ ng
phap theo th t : đăt nhân t chung
́
ư ự
́
̣ ử dung hăng đăng th c
̀
̀
̉ ư
́
nhom cac hang t . Nêu ph
́
́
̣ ử
́
ươ ng phap nay không s
́
̀
ử
dung đ ̣ ượ c thi ta xet đên ph
̀
́
́
ươ ng phap khac.
́
́
Bai 1
̀
: Phân tich cac đa th c sau thanh nhân t .
́
́
ư
́
̀
ử
a) 3x
3
+ 3x – 6x
2
. b) 10x(x – y) – 6y(y – x) c) 1 – 2y + y
2
.
d) (x + 1)
2
– 25. e) 1 – 4x
2
. f) 8 – 27x
3
.
g) x
3
+ 8y
3
. h) 3x
2
+ 5y – 3xy – 5x. i) 3y
2
– 3z
2
+3x
2
+ 6xy.
k) x
2
– 25 – 2xy + y
2
. l) x
5
– 3x
4
+ 3x
3
– x
2
. m) x
2
+ 2xy + y
2
– 4.
n) xy + yz – 3(x + z). p) 4xy + 6x
2
y
3
– 8x
3
y
4
. q) x
3
+ 2x
2
y + xy
2
– 9x
u) 16 – (x + 1)
2
v) x
2
+ 2x + 1 16 x) x
2
– xy – x + y
t) xy + 1 + x + y z) x
3
– 4x
2
+ 4x w) x
2
y – xy
2
Bai 2
̀
: Tim x, biêt.
̀
́
a) x.(x – 5) = 0. b) x
3
– 16x = 0. c) x
3
1
9 x = 0
d) x
2
– 25 = 0 e) x
2
– 4x = 0. f) x
2
– 4 = 0
g) 2x(x – 2) – (x – 2) = 0 h) x(x – 1) – 3x + 3 = 0 i) 3x(x – 2) + 10 – 5x = 0
k) x
2
– 2011x = 0 l) (x – 5)
2
– x
2
+ 25 = 0
Chu đê 4: ̉
̀
Chia đa th c ư
́