NHÂN ĐA TH C V I ĐA TH C. Ứ Ớ ỨQUI TĂC

2. Nhân đa th c v i đa th c. ư

́

ơ

́

ư

́

Qui tăc:

́

        (A + B).(C + D) = AC + AD + BC + BD        (V i A, B, C, D la cac đ n th c) ơ

́

̀ ́

ơ ư

́

Bai tâp

̀

̣ :Lam tinh nhân:

̀

́

a) (x

2

 + 1)(5 – x).

b) (x – 2)(x

2

 + 2x)

c) (x + 2)(x

2

 – 2x + 3)

d) 3x

2

(4x

3

y – 8y

2

 + 1)

e) (x + y)(x

2

 – xy + y

2

).

f) (5x – 2y)(x

2

 – xy + 1)

Chu đê 2: ̉

̀

 Nh ng hăng đăng th c đang nh . ư

̃

̀

̉ ư

́

́

ơ

́

* 7 hăng đăng th c đang nh :

̀

̉ ư

́

́

ơ

́

       1. (A + B)

2

   =  A

2

 + 2AB + B

2

.       2. (A – B)

2

   =  A

2

 – 2AB + B

2

.

       3. A

2

 – B

2

    =  (A + B)(A – B)      4. (A + B)

3

  =  A

3

 + 3A

2

B + 3AB

2

 + B

3

.

       5. (A – B)

3

  =  A

3

 – 3A

2

B + 3AB

2

 – B

3

.      6. A

3

 + B

3

   =  (A + B)(A

2

 – AB + B

2

)

       7. A

3

 – B

3

   =  (A – B)(A

2

 + AB + B

2

)

Bai 1

̀

: Tinh

́

.

a) (x + 3y)

2

.       (x + 4)

2

 .       (2x + y)

2

      (x + y)

2

.       

b) (2x – 3y)

2

.      (x – y)

2

      (4 – x)

2

      (z – 3)

2

.

c) x

2

 – y

2

       a

2

 – 4      (x – 3)(x + 3)      (2y – 4)(2y + 4)

d) (x + y)

3

      (2x + 3)

3

      

e) (x – y)

3

      (x – 3y)

3

      f) x

3

 + 8       y

3

 + 27x

3

      

h) (x + 2)(x

2

 – 2x + 4)      (x + 4)(x

2

 – 4x + 16)   

g) y

3

 – 27       z

3

 – 8x

3

       (x – 3)(x

2

 + 3x + 9)       (2x – y)(4x

2

 + 2xy + y

2

)  

Bai 2

̀

: Tinh nhanh.

́

a) 101

2

.       b) 199

2

      c) 97 . 103.      d) 77

2

 + 23

2

 + 77 . 46

e) 105

2

 – 5

2

 

g) 201

2

      h) 34

2

 + 66

2

 + 68 . 66         i) 74

2

 + 24

2

 – 48 . 74 

Bai 3

̀

: Tinh gia tri biêu th c

́

́

̣ ̉ ư

́

.

a) x

2

 + 4x + 4 tai x = 98       b) x ̣

3

 + 3x

2

 + 3x + 1 tai x = 99      i) x ̣

2

 – 6x + 9 tai x = 103 ̣

c) x

3

 ­ 9x

2

 + 27x ­ 27 tai x = 7       d) x ̣

2

 – y

2

 tai x = 87 va y = 13 ̣

̀

e) x

3

 – 3x

2

 + 3x – 1 tai x = 101      f) (x + 1)(x ̣

2

 – x + 1) +  2x

3

 tai x = 4 ̣

g) (x – y)(x

2

 + xy + y

2

) + 2y

3

 tai x =  ̣ 2

3  va y = 

̀

1

3       h) (x + y)

2

 – (x – y)

2

  tai x = 97 va y =  ̣

̀

1

Chu đê 3: ̉

̀

 Phân tich đa th c thanh nhân t .

́

ư

́

̀

ử 4

Cac ph

́

ươ ng phap phân tich đa th c thanh nhân t .

́

́

ư

́

̀

ử

* Ph ươ ng phap đăt nhân t  chung.

́

̣ ử

1

* Ph ươ ng phap dung hăng đăng th c.

́

̀

̀

̉ ư

́

* Ph ươ ng phap nhom cac hang t .

́

́

́

̣ ử

Chu y

́ ́

: Khi phân tich môt đa th c thanh nhân t  ta ap dung cac ph

́

̣ ư

́

̀

ử

́

̣

́

ươ ng phap đa nêu   trên va s  dung cac ph

́

̃

ở

̀

ử ̣

́

ươ ng  

phap theo th  t : đăt nhân t  chung 

́

ư ự

́

̣ ử  dung hăng đăng th c 

̀

̀

̉ ư

́

 nhom cac hang t . Nêu ph

́

́

̣ ử

́

ươ ng phap nay không s

́

̀

ử 

dung đ ̣ ượ c thi ta xet đên ph

̀

́

́

ươ ng phap khac.

́

́

Bai 1

̀

: Phân tich cac đa th c sau thanh nhân t .

́

́

ư

́

̀

ử

a) 3x

3

 + 3x – 6x

2

.       b) 10x(x – y) – 6y(y – x)      c) 1 – 2y + y

2

.

d) (x + 1)

2

 – 25.       e) 1 – 4x

2

.      f) 8 – 27x

3

.

g) x

3

 + 8y

3

.      h) 3x

2

 + 5y – 3xy – 5x.      i) 3y

2

 – 3z

2

 +3x

2

 + 6xy.

k) x

2

 – 25 – 2xy + y

2

.      l) x

5

 – 3x

4

 + 3x

3

 – x

2

.      m) x

2

 + 2xy + y

2

 – 4.

n) xy + yz – 3(x + z).      p) 4xy + 6x

2

y

3

 – 8x

3

y

4

.      q) x

3

 + 2x

2

y + xy

2

 – 9x

u) 16 – (x + 1)

2

       v) x

2

 + 2x + 1  ­ 16       x) x

2

 – xy – x + y

t) xy + 1 + x + y       z) x

3

 – 4x

2

 + 4x      w) x

2

y – xy

2

      

Bai 2

̀

: Tim x, biêt.

̀

́

a) x.(x – 5) = 0.       b) x

3

 – 16x = 0.      c) x

3

 ­  1

9 x = 0

d) x

2

 – 25 = 0      e) x

2

 – 4x = 0.       f) x

2

 – 4 = 0

g) 2x(x – 2) – (x – 2) = 0      h) x(x – 1) – 3x + 3 = 0      i) 3x(x – 2) + 10 – 5x = 0

k) x

2

 – 2011x = 0      l) (x – 5)

2

 – x

2

 + 25 = 0

 Chu đê 4: ̉

̀

 Chia đa th c   ư

́