HỎI HÀM SỐ Y SIN 2XX CÓ BAO NHIÊU ĐIỂM CỰC TRỊ TRÊN KHOẢNG  ; 

Câu 46: Hỏi hàm số y sin 2xx có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng

 ;

? A. 4. B. 7. C. 5. D. 3 . Lời giải Xét hàm số ysin 2xx trên

0;

.                

 

 

x k

x

xy x ky   x, 0 cos 2 1 3

 

;

31 2 cos 2.      2x k x 3 34 cos 2y   x, 0, 2 0y     y  . Từ đó hàm số ysin 2xx có hai điểm cực trị trên

0;

. y sin 2xx là hàm số chẵn nên số điểm cực trị của hàm số trên

 ;

là 2.2 1 5  . Cách 2 Xét hàm số f x

 

sin 2xx trên khoảng

π; π

ta có f

 

x 2 cos 2x1   π    , với k . 3 πSuy ra f

 

x 0 cos 2 1x kx 2Mặt khác, vì

π; π

nên , π π 2π, ,x    . 3 3 3 3Bảng biến thiên của f x

 

Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số f x

 

sin 2xx4 điểm cực trị trên khoảng

π; π

và đồ thị của nó cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất x0. Do đó hàm số y sin 2xx có 5 điểm cực trị trên khoảng

π; π

.