(1,0 ĐIỂM).CHO HÌNH CHÓP S.ABC CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG TẠ...

Question

Câu 31  (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  BA a BC  ,  2 , a2 , ( )SA  a SA  ABC .  a) Chứng minh rằng  BC  ( SAB ).b) Gọi K là hình chiếu của A trên SC. Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng   SAB  .---

Accepted Answer

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mã đề: 001 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 A B C D II. PHẦN TỰ LUẬN: ĐỀ 001 ĐIỂ M ĐỀ 002 Câu 29 (1 điểm): Xét tính liên tục của hàm số             x x f x x khix x khix 2 2 ( ) 2 2 5 2 tại 0 2. x  Xét tính liên tục của hàm số             x x f x x khix x khi x 2 4 5 ( ) 1 1 5 1 tại x 0  1. TXĐ: D = R. Ta có: f(2) = 3 ; 2 2 2 2 2 2 ( 2)( 1) lim ( ) lim lim 2 2 lim( 1) 3 x x x x x x x x f x x x x                Suy ra: (2) lim ( ) 3 2 f x f x    Vậy: Hàm số đã cho liên tục tại 0 2. x  0.25 0.25 0.25 0.25 TXĐ: D = R. Ta có: f(1) = 6 ; 2 1 1 1 1 4 5 ( 1)( 5) lim ( ) lim lim 1 1 lim( 5) 6 x x x x x x x x f x x x x                Suy ra: (1) lim ( ) 6 1 f x f x    Vậy: Hàm số đã cho liên tục tại x 0  1. Câu 30 (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f x ( )  x 3  2 x 2  4 tại điểm có hoành độ x 0   1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 ( ) 2 5 y  f x  x  x  tại điểm có hoành độ x 0   1. Ta có: y '  f x '( ) 3  x 2  4 x 0 '( 1) 7 ( 1) 1 f y f          Vậy pttt tại M(-1;1) có dạng: y  7 x  8 0.25 0.5 0.25 Ta có: y '  f x '( ) 4  x 3  4 x 0 '( 1) 0 ( 1) 4 f y f          Vậy pttt tại M(-1; 4) có dạng: y  4 Câu 31 (1điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA a BC  ,  2 , a 2 , ( ) SA  a SA  ABC . a) Chứng minh rằng BC  ( SAB ).   BC SA      ( ) BC SAB   0.25 2a a 2a H K C B A S b) Gọi K là hình chiếu của A trên SC. Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng  SAB  . Trong (SBC) kẻ KH//BC ( H  SB ) ( ) ( , ( )) KH SAB d K SAB KH     Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 5; 4 5 3 ; 4 4 . . 3 3 AC AB BC a a a SC SA AC a a a SA a a SA SK SC SK SC a                       Vì KH / / BC nên KH SK BC  SC 4 .2 . 3 8 3 9 SK BC a a KH a SC a     . Vậy ,   8 . d K SAB      KH  9 a 0.25 0.25

(1,0 ĐIỂM).CHO HÌNH CHÓP S.ABC CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG TẠ...

Câu 31 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA a BC  ,  2 , a

2 , ( )

SA  a SA  ABC .

a) Chứng minh rằng BC  ( SAB ).

b) Gọi K là hình chiếu của A trên SC. Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng  ^SAB  ^.

---

Bạn đang xem câu 31 - Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 - 2019 trường Nguyễn Hữu Thận - Quảng Trị -