2. Nếu hai tam giác (P) và (Q) có :
- Chung c.đáy hoặc hai c.đáy bằng nhau và c.cao (P) = k x c.cao (Q) thì
dt (P) = k x dt (Q).
- Chung c.đáy hoặc hai c.đáy bằng nhau và dt (P) = k x dt (Q) thì c.cao
(P) = k x c.cao (Q).
- Chung c.cao hoặc hai c.cao bằng nhau và c.đáy (P) = k x c.đáy (Q) thì
- Chung c.cao hoặc hai c.cao bằng nhau và dt (P) = k x dt (Q) thì c.đáy
(P) = k x c.đáy (Q).
Sau đây là một số vắ dụ :
Vắ dụ 1 : Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M và N lần lượt là điểm chắnh
giữa của AB và CD. Nối DM, BN cắt AC tại I và K. Chứng tỏ rằng AI = IK =
KC.
Giải : (ở bài này ta cần vận dụng mối quan hệ giữa diện tắch, c.đáy và
c.cao của tam giác)
Ta có : dt (ABC) = 2 x dt (AMD) (vì AB = 2 x AM và AD = BC) ; dt (DCM) =
dt (ABC) (vì AB = DC và c.cao cùng bằng BC)
Suy ra dt (DCM) = 2 x dt (AMD). Gọi CH và AE lần lượt là chiều cao của
tam giác DCM và DAM xuống đáy DM, khi đó CH = 2 x AE. Nhưng CH và
AE lần lượt là chiều cao của tam giác ICM và IAM có chung cạnh đáy IM.
Vậy dt (ICM) = 2 x dt (IAM). Mà tam giác IAM và ICM chung chiều cao từ
M, do đó IC = 2 x AI, suy ra AC = 3 x AI hay AI = 1/3 AC.
Làm tương tự với các cặp tam giác ABN và CBN ; KCN và KAN ta có KC =
Bạn đang xem 2. - 120 bài toán hình học lớp 5
