2. Giỏm th ị 2:...
ĐÁP ÁN, BI ỂU ĐIỂ M CH Ấ ĐỀ H Ọ C KY I
UBND HUY ỆN VĨNH BẢ O
MễN: TOÁN 8
PHềNG GIÁO D Ụ C VÀ Đ ÀO T Ạ O
(Đỏp ỏn gồm 03 trang)
Bài N ộ i dung - đỏp ỏn Điể m
1 (15 5 3 )
− +
2 2
x y xy y xy
5
1 1 1
( )
= + − +
2 2 2 2
.15 5 .3
x y xy x y y x y xy
0,25
5 5 5
1
(0,5đ)
3 3
= − +
x y x y x y
3 3 2 2 3 3
18
1
= −
x y x y
3 3 2 2
5x 3 - 5x = 5x.( x 2 - 1)
2a
= 5x.( x - 1)(x + 1)
3x 2 + 5y - 3xy - 5x = ( 3x 2 − 3 x y ) + ( 5 y − 5x )
2b
( ) ( ) ( )( )
(0,5đ)
= − − − = − −
3x x y 5 x y x y 3x 5
P xỏc định khi 2 x − ≠ 4 0 ; 2 x + ≠ 4 0 ; x 2 − ≠ 4 0 ; x − ≠ 2 0
a
0,25x2
=> …Điều kiện của x là: x ≠ 2 và x ≠ − 2
+ + − + −
P = 2 ( x x 2 2 ) ( 2 x x 2 2 ) ( x 2 )( 8 x 2 ) : x 4 2
− + − + −
( ) ( )
+ + − − −
2 2 16 2
x x x
= −
. 4
2
2 4
x
− −
+ + + − + − −
b
2 8 2
x x
x x x x x
4 4 4 4 16 2
2
= ( )
(0,75đ)
− ( )
( )
2 4 2
4
c
1 3
x = − thỏa món điều kiện bài toỏn. 0.25
(0,5đ) Với 1
P = x − ta được:
x = − vào biểu thức 2
Thay 1
1 4
− − − − − −
1 2 2
10 5
3 3 : 4
= = = =
P
4 4 3 6
(0,5đ) Tại x = - 1 ta cú B = 2.(-1) 2 - (-1) + 1 = 2 + 1 + 1 = 4 0,25x2
Xột: 2x 3 +5x 2 - 2x+a 2x 2 - x+1
2x 3 - x 2 + x x + 3
6x 2 - 3x + a
6x 2 - 3x + 3
(1,0đ)
3
a - 3
Để đa thức 2x 3 + 5x 2 - 2x + a chia hết cho đa thức 2x 2 - x +1 thỡ đa thức dư
0,25
phải bằng 0 nờn => a - 3 = 0 => a = 3
Ta cú: 2x 2 - x + 1 = 1
<=> x(2x - 1) = 0
cú x = 0 hoặc x = 1/2
E
A
(0,5đ) K
0,5
D
I
B
H C
Vẽ hỡnh đỳng cho cõu a
Xột tứ giỏc AIHK cú
=
0
IAK 90 (gt)
=
4
AKH 90 (D đối xứng với H qua AC)
=
AIH 90 (E đối xứng với H qua AB)
⇒
Tứ giác AIHK là hình chữ nhật
Cú ∆ ADH cõn t ạ i A (Vỡ AB là đường cao đồng thời là đường trung
tuy ến)
=> AB là phõn giỏc của DAH hay DAB HAB =
Cú ∆AEH cõn tạ i A( AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> AC là phõn giỏc của EAH hay DAC HAC = .
Mà BAH HAC 90 + = 0 nờn BAD EAC 90 + = 0 => DAE 180 = 0
=> 3 điểm D, A, E thẳng hàng (đpcm).
Cú BC = BH + HC (H thuộc BC).
Mà ∆BDH cõn tại B => BD = BH; ∆CEH cõn tại C => CE = CH.
(0,75đ)
Vậy BH + CH = BD + CE => BC = BH + HC = BD + CE. (đpcm)
Cú: ∆AHI = ∆ADI (c. c. c) suy ra S ∆AHI = S ∆ADI ⇒ S ∆AHI = 1
2 S ∆ADH
Cú: ∆AHK = ∆AEK (c. c. c) suy ra S ∆AHK = S ∆AEK ⇒ S ∆AHK = 1
d
2 S ∆AEH
=> S ∆AHI + S ∆AHK = 1
2 S ∆ADH + 1
2 S ∆DHE
2 S ∆AEH = 1
hay S ∆DHE = 2 S AIHK = 2a (đvdt)
Biến đổi: 3x 2 + 3y 2 + 4xy 2x 2y 2 0 + − + =
2 x 2xy y x 2x 1 y 2y 1 0
⇔ + + + + + + − + =
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
2 2 2
2 x y x 1 y 1 0
⇔ + + + + − =
(0,25đ)
= −
x y
= −
Đẳng thức chỉ cú khi:
x 1
=
y 1
a b c d
= + + +
F b c c d d a a b
+ + + +
+ + + + + +
a c b d a d a c b c b a b d c d
( ) ( ) ( ) ( )
= + + + + + + + = + + + + + ≥
5
( )( ) ( )( )
b c d a c d a b b c d a c d a b
+ + + + + + + = + + + + + + +
2 2 2 2 2 2 2 2
4(
a c ad bc b d ab cd a b c d ab ad bc cd
+ + +
1 1 ( )
a b c d
b c d a c d a b
4 4
(Theo bất đẳng thức xy ≤ 1 2
4 x + y )
Mặt khỏc: 2(a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + ab + ad + bc + cd) – (a + b + c + d) 2
= a 2 + b 2 + c 2 + d 2 – 2ac – 2bd = (a - c) 2 + (b - d) 2 ≥ 0
Suy ra F ≥ 2 và đẳng thức xảy ra a = c; b = d.
T ổ ng 10đ
Chỳ ý:
- H ọc sinh làm cỏch khỏc đỳng vẫn cho điểm tối đa;
- V ẽ hỡnh sai khụng chấm, khụng vẽ hỡnh làm đỳng phần nào cho nửa số điểm phần đú;
- Trong m ột cõu nếu phần trờn sai thỡ khụng chấm phần dưới, đỳng đến đõu cho điểm đến đú;
- Trong một bài cú nhiều cõu, nếu HS cụng nhận KQ cõu trờn làm cõu dưới mà đỳng vẫn chấm điểm./.
--- H ết---
Bạn đang xem 2. - Đề thi HK1 Toán 8 năm học 2017 - 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Bảo - Hải Phòng -