TỪ CÁC CHỮ SỐ 1,2,3,4,5,6,7,8 LẬP ĐƯỢC BAO NHIÊU SỐ CÓ BỐN CHỮ...

Question

Câu 7. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau?   A. A84.  B. C84.  C. 8A83.  D. 4 !.

Accepted Answer

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Với mỗi câu: Trả lời đúng được 0,25 điểm, trả lời sai 0 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C B C D C D A A A C C B II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13. (2,0 điểm) a) C n 2  6  !  6   1 6 2! 2 ! 2 n n n n       0,5 2 4   12 0 3 n n n n L             . 0,5 b) Số hạng tổng quát của khai triển là 21 21 . 2 2 2 21 21 3 k k k k k k C x C x x              . 0,5 Số hạng chứa x 6 tương ứng với 21 3     k 6 k 5 . 0,25 Vậy số hạng cần tìm là 2 5 C x 21 5 . 6 . (Nếu học sinh chỉ kết luận hệ số, vẫn cho điểm tối đa). 0,25 14. (1,0 điểm) Xét dãy số   u n có u n  2 n n   1 , 1  n   *  . Khi đó u n  1   u n 2  n n     1 1 1 1   2 n n   1 1 0,5 2 n 3 2 n 1 1 n n        2 n  1 2  3 n  3     0, n  * . Vậy   u n là dãy số tăng. 0,5 15. (2,5 điểm) a) Ta có     // // AB CD AB SCD CD SCD      . K I M G O D B C A S 0,5 Dễ thấy MO là đường trung bình của tam giác SAC  MO / / SA . 0,5 Vậy    MO SA SA / /   SAB  MO / /   SAB  . 0,5   K SD AMG    . 0,5 Tam giác SAC có SO , AM là hai đường trung tuyến. Suy ra I là trọng tâm tam giác SAC . 1 3 OI OG OS OB     GI // SB . 0,25 // GK SB  KD GD KS GB   . Ta có DO BO   3 GO  GD  4 GO , GB  2 GO . Vậy 4 2 2 KD GD GO KS  GB  GO  1 D 2 KS  K  . 0,25 16. (1,5 điểm) a) Số cách chọn 3 bạn bất kỳ từ nhóm đã cho là C 5 3  10 . 0,5 Để chọn được 3 bạn trong nhóm đó mà có ít nhất 2 bạn nữ, xảy ra hai trường hợp: +) TH1: chọn được 2 bạn nữ, 1 bạn nam, số cách chọn là C C 3 2 2 1 . +) TH2: chọn được cả 3 đều là nữ, số cách chọn là C 3 3 . Vậy xác suất cần tìm là 2 1 3 3 . 2 3 7 10 10 C C C P    . (Học sinh có thể làm theo biến cố đối, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa). 0,5 b) Ta có   17    17  17 17 17 17 0 0 0 0 1 n 1 1 n i i n n k k n i n k k i i k i k x  x x C x C x C C x               Hệ số của x 17 là C n 17  17  C C 17 0 n 17  C C 17 1 n 16   ... C C 17 17 0 n Do đó, 2 C n 17  17  C 2 18 n . Với n  17 ta có 17 34 34! 34! 34! 34 18 2 34 17 34 18 17!17! 17.17!16! 18!16! C     C  C  C , trường hợp này không thỏa mãn. Với n  18 ta có 2 C 35 17  C 35 17  C 35 18  C 36 18 , trường hợp này thỏa mãn. 0,25 Với n  18 ta có C n 17  17  C n 18  17   1 và C n 18  18  C 2 18 n   2 Thật vậy,         17 ! 17 ! 1 18 , !17! 1 !18! n n n n n        luôn đúng.         18 ! 2 ! 2 !18! 2 18 !18! n n n n      n 18  n 17 ...   n 1    2 2 n n 1 ... 2   n 17 ,         luôn đúng vì 18 2 ,..., 1 2 17. n   n n   n  Do đó, 2 C n 17  17  C n 17  17  C n 18  17  C n 18  18  C 2 18 n . Vậy n  18. 0,25 Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.

TỪ CÁC CHỮ SỐ 1,2,3,4,5,6,7,8 LẬP ĐƯỢC BAO NHIÊU SỐ CÓ BỐN CHỮ...

Bạn đang xem câu 7. - Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh -