BÀI 1.88. CHO BA ĐIỂM A 4 0; ,B 5 0; VÀ C 3 3;A) TÌM TỌA ĐỘ VECTƠ U...
2. Các ví dụ.
Ví dụ 1: Cho tam giác
ABC
có
A
(2;1), ( 1; 2), ( 3;2)
B
C
.
a) Tìm tọa độ trung điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn MB
b) Xác định trọng tâm tam giác
ABC
b) Tìm điểm D sao cho
ABCD
là hình bình hành
Lời giải
Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
x
x
a) C là trung điểm của MB suy ra
2
5
M
B
x
x
x
x
C
M
C
B
2
y
y
2
y
y
6
và
C
y
M
y
B
M
C
B
Vậy
M
5 6
;
b) G là trọng tâm tam giác suy ra
x
x
x
y
1
2
2
1
A
B
C
x
2
1
3
2
G
2
3
3
3
3
3
và
G
y
A
y
B
y
C
Vậy
G
2 1
;
3 3
c) Gọi
D x y
( ; )
DC
( 3
x
;2
y
)
Ta có:
ABCD
là hình bình hành suy ra
3
3
0
(0;5)
AB
DC
D
y
y
2
3
5
.
Vậy
D
0 5
;
Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho
A
3 1
;
,
B
1 2
;
và
I
1 1
;
. Xác định tọa
độ các điểm C, D sao cho tứ giác
ABCD
là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác
ABC
. Tìm tọa tâm O của hình bình hành
ABCD
.
Vì I là trọng tâm tam giác
ABC
nên
x
x
3
x
x
x
1
I
C
I
A
B
3
y
y
y
y
y
3
y
y
y
4
suy ra
C
1 4
;
Tứ giác
ABCD
là hình bình hành suy ra
1
3
1
5
D
D
(5; 7)
2
1
4
7
Điểm O của hình bình hành
ABCD
suy ra O là trung điểm AC do đó
x
x
y
y
x
y
5
O
5