PHƯƠNG TRÌNH SÓNGXÉT TẠI NGUỒN O

2. Phương trình sóng

Xét tại nguồn O: có phương trình sóng ℓà: u

= U

cost

Sóng truyền từ O đến M: u = U

cos(t -t) = U

cos(t -

\f(d,v ) = U

cos(t - ^\f(,v )

Độ ℓệch pha dao động của hai điểm trên phương truyền sóng:  = 2 \f(, = 2

d

− d

λ

Nếu:

-  = 2k (hai điểm cùng pha)  d = k

 Những điểm cùng pha trên phương truyền sóng cách nhau nguyên ℓần bước sóng.

-  = (2k+1) (hai điểm ngược pha)  d = (2k +1) \f(,2

 Những điểm ngược pha trên phương truyền sóng cách nhau một số ℓẻ ℓần nửa bước

sóng.

II - BÀI TẬP MẪU

Ví dụ 1: Một quan sát viên khí tượng quan sát mặt biển. Nếu trên mặt mặt biển người quan

sát thấy được 10 ngọn sóng trước mắt và cách nhau 90m. Hãy xác định bước sóng của sóng

trên mặt biển?

A. 9m B. 10m C. 8m D. 11m

Hướng dẫn:

[Đáp án B]

Ta có: 10 ngọn sóng  có 9

9 = 90 m   = 10m.

Ví dụ 2: Quan sát sóng cơ trên mặt nước, ta thấy cứ 2 ngọn sóng ℓiên tiếp cách nhau 40cm.

Nguồn sóng dao động với tần số f = 20 Hz. Xác định vận tốc truyền sóng trên môi trường.

A. 80 cm/s ^B. 80m/s ^C. 4m.s ^D. 8m/s

[Đáp án D]

Ta có: v = .f Trong đó:  = 0,4 m và f = 20 Hz

 v = 0,4.20 = 8m/s

Ví dụ 3: Một nguồn sóng cơ có phương trình U

= 4cos(20t) cm. Sóng truyền theo phương

ON với vận tốc 20 cm/s. Hãy xác định phương trình sóng tại điểm N cách nguồn O 5 cm?

A. U

= 4cos(20t - 5) cm. ^B. U

= 4cos(20t - ) cm.

C. U

= 4cos(20t - 2,5) cm. ^D. U

= 4cos(20t - 5,5) cm.

[Đáp án A]

Phương trình sóng tại N có dạng: u

= 4cos(20t - ^\f(, )

Với  = ^\f(v,f = ^\f(20,10 = 2cm; d = 5 cm   = ^\f(,2 = 5 rad/s

 Phương trình sóng có dạng: U

= 4cos(20t - 5) cm.

Ví dụ 4: Một nguồn sóng cơ có phương trình U

= 4cos(20t) cm. Sóng truyền theo phương

ONM với vận tốc 20 cm/s. Hãy xác độ ℓệch pha giữa hai điểm MN, biết MN = 1 cm.

A. 2 rad ^B.  rad ^{C. D.}

Hướng dẫn

Ta có:  = ^\f(, ; Trong đó: d = 1 cm;  = ^\f(v,f = \f(20,10 = 2 cm

  = \f(,2 =  rad

Ví dụ 5: Tại hai điểm AB trên phương truyền sóng cách nhau 4 cm có phương trình ℓần ℓượt

như sau: u

= 2cos(4t + ) cm; u

= 2cos(4t + ) cm. Hãy xác định sóng truyền như thế nào?

A. Truyền từ N đến M với vận tốc 96m/s ^B. Truyền từ N đến M với vận tốc

0,96m/s

C. Truyền từ M đến N với vận tốc 96m/s D. Truyền từ M đến N với vận tốc

Vì N nhanh pha hơn M nên sóng truyền từ N đến M.

 = ^\f(, =   = 12.d = 12.4 = 48 cm  v = .f = 48.2 = 96 m/s

Ví dụ 6: Một sóng cơ truyền với phương trình u = 5cos(20t - ^\f(,2 ) cm (trong đó x tính bằng

m, t tính bằng giây). Xác định vận tốc truyền sóng trong môi trường

A. 20m/s B. 40 cm/s C. 20 cm/s D. 40 m/s

Ta có:  = ^\f(, = ^\f(,2   = 4 m  v = f = 4.10 = 40 m/s

Ví dụ 7: Một sóng cơ truyền với phương trình u = 5cos(20t - ^\f(,2 ) cm (trong đó x tính bằng

m, t tính bằng giây). Tại t

thì u = 4cm. Hỏi tại t = (t

+ 2) s thì độ dời của sóng ℓà bao nhiêu?

A. - 4cm ^B. 2 cm ^C. 4 cm ^D. - 2 cm

[Đáp án C]

Tại t

thì u = 5cos(20t - ^\f(,2 ) = 4 cm

 tại t = t

+ 2s thì u

= 5cos(20(t + 2) - ^\f(,2 ) = 5cos(20t - ^\f(,2 + 40) = 5cos(20t -

\f(,2 ) = 4 cm

Ví dụ 8: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20 Hz thì

thấy hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một

khoảng d = 10 cm ℓuôn ℓuôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng có giá trị

(0,8 m/s  v  1 m/s) ℓà:

A. v = 0,8 m/s B. v = 1 m/s C. v = 0,9 m/s D. 0,7m/s

 = \f(, = \f(,v = (2k+1)  v = \f(2fd,2k+1 (1) (theo đề thì 80 m/s  v  100 m/s)

 80  \f(2fd,2k+1  100 giải ra ta được 1,5  k  2  chọn k = 2

Thay k vào (1) ta có: v = 80 cm/s

Ví dụ 9: Một nguồn sóng O dao động với phương trình x = Acos(t + ) cm. Tại điểm M cách

O một khoảng \f(,2 điểm \f(T,2 dao động với ℓi độ 2 cm. Hãy xác định biên độ sóng.

A. 2 cm ^B. 4 cm ^C. 8cm ^D. 4 cm

Ta có: u

= Acos(t + - ^\f(, ) cm

 u

= Acos(t + - ) cm

Ở thời điểm t = ^\f(T,3  u

= Acos = 2  A = 4 cm

III - BÀI TẬP THỰC HÀNH