HAI ÔTÔ CÙNG KHỞI HÀNH 1 LÚC TỪ 2 TỈNH A VÀ B CÁCH NHAU 400 KM ĐI NGỢC...

Bài 1 :

Hai ôtô cùng khởi hành 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 400 km

đi ngợc chiều và gặp nhau sau 5h .nếu vận tốc của mỗi xe vẫn không thay

đổi nhng xe đi chậm xuất phát trớc xe kia 40 phút thì 2xe gặp nhau sau 5h

22phút kể từ lúc xe chậm khởi hành Tính vận tốc của mỗi xe

Giải ;

Gọi vận tốc của xe nhanh là x km/h

goị vận tốc của xe chậm là y km/h

đ/k x,y>0

Hai xe cùng khởi hành 1 lúc và đi ngợc chiều sau 5h gặp nhau nên ta có

phơng trình

5(x+y)=400 (1)

Thời gian xe đi chậm hết5h22 phút =161/30

Thời gian xe đi nhanh hết

161/30- 2/3= 141/3 giờ

Vì xe đi chậm xuất phát trớc 40’=40/60=2/3h

Quãng đ ờng xe đi chậm là 161/30y

Quãng đờng xe đi nhanh là 141/30x

Cả 2 xe đi đợc 141/30x+161/30y =400 (2)

Kết hợp (1) và(2) ta có hệ phơng trình

+

=



400

5

y

(

x

)





x

y

161

141

30

400



30

Từ (2) 141x+161y=1200 (3)

Từ (1) x+y=400/5=80 (4)

X=80_y thay vào (3)

141(80-y)+161y=1200

11280-141y+161y=12000

20y=12000-11280

20y=720 y=720/20=36km/h

Thay y=36 vào

X=80-36=44km/h

Vậy vận tốc của xe nhanh là 44km/h 1

………chậm là 36km/h

Hai ngời cùng làm một công việc trong 7h 12 phút thì xong công việc nếu

ngời thứ 1 làm trong 4h ngừơì thứ 2 làm trong 3h thì đựơc 50% công việc

Hỏi mỗi ngừơi làm 1 mình trong mấy giờ thì xong

Giải : goị thời gian ngời thứ 1 làm 1 mình xong công việc là x h đ/k x>0

goị thời gian ngời thứ 2 làm 1 mình xong công việc là y h đ/k y>o

Trong 1 giờ cả 2ngời làm đựơc là 1/x +1/y =5/36

Trong 4h ngời thứ 1 và trong 3h ngời thứ 2 làm đựơc là 4/x +3/y =1/2



1

5

=

+

x

y

36

 

Ta có hệ phơng trình

3

4

 

2



Giải ra ta có x=12 ; y=18